二次根式经典提高练习习题(含答案)(4)

二次根式比较好的练习习题,考验学生的计算能力及耐心

2、【提示】

1 2

＝＝－（＋2）．【答案】×．

3 4 2

2

3、【提示】(x 1)＝|x－1|，(x 1)2＝x－1（x≥1）．两式相等，必须x≥1．但等式左边

x可取任何数．【答案】×． 4、【提示】

1

3

a3b、

2a

化成最简二次根式后再判断．【答案】√． xb

5、9 x2是最简二次根式．【答案】×． （二）填空题：（每小题2分，共20分）

6、【提示】x何时有意义？x≥0．分式何时有意义？分母不等于零．【答案】x≥0且x≠9． 7、【答案】－2aa．【点评】注意除法法则和积的算术平方根性质的运用．

8、【提示】（a－a2 1）（________）＝a2－(a2 1)2．a＋a2 1．【答案】a＋a2 1． 9、【提示】x2－2x＋1＝（ ）2，x－1．当1＜x＜4时，x－4，x－1是正数还是负数？

x－4是负数，x－1是正数．【答案】3． 10、【提示】把方程整理成ax＝b的形式后，a、b分别是多少？2 1，2 1．【答案】x＝3＋22．

11、【提示】c2d2＝|cd|＝－cd．

【答案】ab＋cd．【点评】∵ ab＝(ab)2（ab＞0），∴ ab－c2d2＝（ab cd）（ab cd）．

12、【提示】27＝28，4＝．

【答案】＜．【点评】先比较28，48的大小，再比较较－

11

，的大小，最后比2848

11

与－的大小． 2848

13、【提示】(－7－52)2001＝(－7－52)2000·（_________）[－7－52．] （7－52）·（－7－52）＝？[1．]【答案】－7－52．

【点评】注意在化简过程中运用幂的运算法则和平方差公式． 14、【答案】40．

【点评】x 1≥0，

y 3≥0．当x 1＋y 3＝0时，x＋1＝0，y－3＝0．

15、【提示】∵ 3＜＜4，∴ _______＜8－＜__________．[4，5]．由于8－介于4与5之间，则其整数部分x＝？小数部分y＝？[x＝4，y＝4－]【答案】5．

【点评】求二次根式的整数部分和小数部分时，先要对无理数进行估算．在明确了二次根式的取值范围后，其整数部分和小数部分就不难确定了． （三）选择题：（每小题3分，共15分） 16、【答案】D．

【点评】本题考查积的算术平方根性质成立的条件，（A）、（C）不正确是因为只考虑了其中一个算术平方根的意义． 17、【提示】∵ x＜y＜0，∴ x－y＜0，x＋y＜0．

∴

x2 2xy y2＝(x y)2＝|x－y|＝y－x．

x2 2xy y2＝(x y)2＝|x＋y|＝－x－y．【答案】C．

【点评】本题考查二次根式的性质a2＝|a|．

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