云南省玉溪一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学 Word版含答(3)

云南省玉溪一中2014-2015学年高一上学期期中考试数学 Word版含答案

16、定义在R上的函数f(x)满足分f（x 1) 2f(x).若当0 x 1时，f（x) x(1 x),则当 1 x 0时，f(x) 。

三 ．解答题：（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。共70分） 17.（本小题满分10分）已知函数f(x)

x 1

的定义域是集合A，函数x 2

f(x) lg[x2 (2a 1)x a2 a]的定义域是集合B。

（1）求集合A、B；

（2）若A B B，求实数a的取值范围。

18、（本小题满分12分）某医药研究所研发了一种新药，如果成年人按规定的计量服用，据监测：服药后每毫升血液中的含药量y（微克）与时间t（时）之间近似满足如图所示的曲线。

（1）写出服药后y与t之间的函数关系式y f(t)；

（2）据进一步测定：每毫升血液中含药量不少于0.25微克时，治疗疾病有效。试求服药一次治疗疾病的有效时间。

y(微克)

t a

y

) 1324

lg lg245 19、（本小题满分12分）计算：（1）lg

2493

123-304

（2）（--9.6）（-3） 1.5-2 3- ）（2）

48

20、（本小题满分12分）已知一元二次函数f(x) x 2ax 4,求下列条件下，实数a的取值范围。

（1）一个零点大于1，一个零点小于1；

（2）一个零点在（0,1）内，另一个零点在（6,8）内。

2

12

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