信号与系统题库(10)

信号与系统题库

t

1、有一线性时不变系统，当激励e1(t) u(t)时，响应ru(t)，试求当激励1(t) e

（假定起始时刻系统无储能）（1-23） r2(t) (t)时，响应r2(t)的表达式。

2、已知系统响应的齐次方程及其对应的0 状态条件，求系统的零输入响应。（2-4）

d2d

（1）2r(t) 2r(t) 2r(t) 0， 给定r(0 )=1,r'(0 )=2

dtdtd2d

（2）2r(t) 2r(t) r(t) 0，

dtdt

给定r(0 )=1,r，(0 )=2

d2r(t)dr(t)de(t)

3 2r(t) 3e(t)，若激励信号和起始状态3、给定系统的微分方程是

dt2dtdt

为以下情况：（1）e(t) u(t)，r(0 ) 1,r'(0 ) 2；（2-6）

试分别求它们的完全响应，并且指出其零输入响应，零状态响应，稳态响应和自由响应各分量。

4、试证明：t2 "(t) 2 (t)，t3 "(t) 0，一般情况tn (n)(t) ( 1)nn! (t) 5、求下图周期信号的傅立叶级数。（3-8）

图（6）

6、分别用三种方法求下图所示半波脉冲的傅立叶变换，并画出频谱图。（3-15）

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