高一数学上学期期末考试复习卷必修一和二(6)

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13. 1

14.过点(5,2)且在x轴上的截距是在y轴上的截距的2倍的直线方程是 2x 5y 0或x 2y 9 0；

15. 一个几何体的三视图如图2所示,那么这个几何体的表面积为 11 . ．．．

16.函数y (m m 1)x2

m2 2m 1

2

2

2

2

2

2

是幂函数，且在x 0, 上是减函数，

44

则实数m 2 22正视图

侧视图

俯视图

三、解答题：本大题共6小题，满分80分．

17．（本小题满分12分）已知直线l：x 2y 4 0， （1）求与l平行，且过点(1,4)的直线方程：

（2）已知圆心为(1,4)，且与直线l相切求圆的方程； 解：（1）∵所求的直线与直线l平行，

∴设所求的直线方程为x 2y c 0(c 4)， 直线经过点(1,4)即1 2 4 c 0,c 9 ∴所求的直线方程为x 2y 9 0． ……6分

(2) 设圆的半径为r， 圆与直线l：x 2y 4 0相切

r

∴所求的圆的方程为(x 1)2 (y 4)2 5. ……12分

18.（本小题12分）

如图，长方体ABCD A1B1C1D1中，AB AD 1，点

D1

A1

P为DD1的中点。

（1）求证：直线BDC1

P

B1

1∥平面PAC； （2）求证：平面PAC 平面BDD1； DA

18. 证明：（1）设AC和BD交于点O，连PO， C

B

由P，O分别是DD1，BD的中点，故PO//BD1，

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