高一数学上学期期末考试复习卷必修一和二(3)

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18.（本小题12分）

如图，长方体ABCD A1B1C1D1中，AB AD 1，点

D1

C1

B1

A1

P为DD1的中点。

（1）求证：直线BD1∥平面PAC； （2）求证：平面PAC 平面BDD1；

P

DC

B

A

19. （本小题满分14分）如图，已知矩形ABCD中，AB 10，BC 6，将矩形沿对角线BD把 ABD 折起，

使A移到A 1点，且A 1在平面BCD上的射影O恰在CD上，即A 1O 平面DBC． （1）求证：BC A1D； （2）平面A 1BC 平面A 1BD； （3）求点C到平面A 1BD的距离．

20、（本小题满分14分）已知函数f(x) （1）证明f(x)在 1, 上是减函数；

（2）当x 3,5 时，求f(x)的最小值和最大值．

21、（本小题满分16分）已知直线l:x 2y 3 0与圆C:x2 y2 x 6y m 0相交于P,Q两点O为坐标原点，D为线段PQ的中点。

(1)求圆心C和点D的坐标； (3)若OP OQ,求PQ的长以及m的值。

A1

DA

x 1

x 1 ． x 1

B

C

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