初中数学基本运算能力训练(加强版) - 副本(4)

三、 构造法

（1）构造多项式

例3、三个整数a、b、c的和是6 的倍数.，那么它们的立方和被6除，得到的余数是( )

(A) 0 (B) 2 (C) 3 (D) 不确定的

（2）构造有理化因式

例4、

已知(x y 2002.

则x2 3xy 4y2 6x 6y 58 。

理解两个式子的独立和关系，令x

（3）构造对偶式

例5、 已知 、 是方程x x 1 0 的两根，则 4 3 的值是___。

（运用解的定义+整体代换法从而达到利用韦达定理简洁计算。） 2x2 2002 t，代换运算。

四、 合成法

例8、若x1,x2,x3,x4和x5满足方程组

2x1 x2 x3 x4 x5 0

x1 2x2 x3 x4 x5 12

x1 x2 2x3 x4 x5 24 确定3x4 2x5的值。

x1 x2 x3 2x4 x5 48

x1 x2 x3 x4 2x5 96

（除了待定系数法，也可直接求解！多元一次方程组进入大学时可依据行列式的几何意义快速求解哦~~~）

五、 换元法（用新的变量代换原来的变量）

例11、解方程(8x 7)(4x 3)(x 1) 29 2

六、 判别式法（ b2 4ac判定一元二次方程ax2 bx c 0的根的性质）

x2 2x 4例13、求使A 2为整数的一切实数x. x 3x 3

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