湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校2014届高三下学期4月联考(3)

湖南省湖南师大附中、长沙市一中等六校2014届高三下学期4月联考试题 数学理 Word版含答案

三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分） 已知a=（

，1），b=（y，cos x），且a∥b． （1）将y表示成x的函数f（x），并求f（x）的最小正周期；

uuruuur9 （2）在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a，b,c，若f（B）=3，BA·BC ，且

2

b．

18．（本小题满分12分）

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准

是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按l小时计算）．有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车

一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为还车的概率分别为

11

，；两小时以上且不超过三小时42

11

，；两人租车时间都不会超过四小时． 24

（1）求甲、乙两人所付租车费用相同的概率，

（2）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量 ，求 的分布列与数学期望E ． 19．（本小题满分12分）

如图所示的几何体，四边形ABCD中，有AB∥CD，∠BAC=30o，AB=2CD=2，CB=1．点E

在平面ABCD内的射影是点C，EF∥AC，且AC= 2EF． （1）求证：平面BCE⊥平面ACEF;

（2）若二面角D－AF－C的平面角为60o，求CE的长，

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