计算机组成原理课后答案(唐朔飞第二版)(13)

（2）[x1]浮=1，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=1，1011；1.001 010 000 0 （3）[x1]浮=0，1111；0.110 011 000 0 [x2]浮=0，1011；1.001 010 000 0

16．设机器数字长为16位，写出下列各种情况下它能表示的数的范围。设机器数采用一位符号

位，答案均用十进制表示。 （1）无符号数；

（2）原码表示的定点小数。 （3）补码表示的定点小数。 （4）补码表示的定点整数。 （5）原码表示的定点整数。

（6）浮点数的格式为：阶码6位（含1位阶符），尾数10位（含1位数符）。分别写出其正数和负数的表示范围。

（7）浮点数格式同（6），机器数采用补码规格化形式，分别写出其对应的正数和负数的真值范围。

解：（1）无符号整数：0 —— 2 - 1，即：0—— 65535；

无符号小数：0 —— 1 - 2 ，即：0 —— 0.99998；

（2）原码定点小数：-1 + 2——1 - 2 ，即：-0.99997 —— 0.99997 （3）补码定点小数：- 1——1 - 2 ，即：-1——0.99997 （4）补码定点整数：-2——2 - 1 ，即：-32768——32767 （5）原码定点整数：-2 + 1——2 - 1，即：-32767——32767

（6）据题意画出该浮点数格式，当阶码和尾数均采用原码，非规格化数表示时： 最大负数= 1，11 111；1.000 000 001 ，即 -2 2 最小负数= 0，11 111；1.111 111 111，即 -（1-2） 2 则负数表示范围为：-（1-2） 2—— -2 2

最大正数= 0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2） 2 最小正数= 1，11 111；0.000 000 001，即 2 2 则正数表示范围为：2 2

-9

-31

-9

-31-9

31

-9

31

-9

-31

-9

31

-9

-31

15

15

15

15

-15

-15

-15

-16

16

——（1-2） 2

-1

-32

-931

（7）当机器数采用补码规格化形式时，若不考虑隐藏位，则 最大负数=1，00 000；1.011 111 111，即 -2 2 最小负数=0，11 111；1.000 000 000，即 -1 2 则负数表示范围为：-1 2—— -2 2

最大正数=0，11 111；0.111 111 111，即 （1-2） 2 最小正数=1，00 000；0.100 000 000，即 2 2 则正数表示范围为：2 2

-1

-32

-1

-32-9

31

31

-1

-32

31

——（1-2） 2

-931

17. 设机器数字长为8位（包括一位符号位），对下列各机器数进行算术左移一位、两位，算术

右移一位、两位，讨论结果是否正确。

[x1]原=0.001 1010；[y1]补=0.101 0100；[z1]反=1.010 1111； [x2]原=1.110 1000；[y2]补=1.110 1000；[z2]反=1.110 1000； [x3]原=1.001 1001；[y3]补=1.001 1001；[z3]反=1.001 1001。 解：算术左移一位：

[x1]原=0.011 0100；正确

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