解线性最小二乘问题的正交化方法及应用(4)

38

太原师范学院学报(自然科学版)　　　　　　　　　　　　　　　第7卷　

居住面积、车库数目、房屋数目、居室数目、房龄、建筑类型、户型及壁炉数目,y代表房屋价格.现根据如下的28组数据,用Householder变换求出模型中的参数的最小二乘结果,见表1.

表1　房产估价模型数据表

Table1　Tableofrealestateevaluationmodeling

y25.929.527.925.929.929.930.928.984.982.935.931.531.030.930.028.936.941.940.543.937.537.944.537.938.936.945.841.0

4.5.4.4.5.3.5.5.15.14.5.5.6.5.5.5.8.6.7.9.5.7.8.6.8.8.9.12.a1917020512557059891898603420459828300271959050603246696784038989542795093360140141000

6893700928232209491442117060

a21.01.01.01.01.01.01.01.02.52.51.01.01.01.01.01.01.51.51.51.01.01.51.51.51.51.01.51.5

3.3.2.4.4.4.5.9.9.12.6.4.5.6.5.9.5.6.7.7.5.4.9.6.9.8.7.5.

a3472531275050455455850520800800432988520666000520150092102800520000890726150000326000

0000000000030000000000050020

0.1.1.1.1.0.1.1.3.3.1.1.0.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.1.a4998500175232121988240501420000225552975121020501664488376500256690820652777504831200

0000000000000000000000000000

a51.02.01.01.01.01.01.00.02.02.02.01.01.02.00.00.02.01.51.01.52.01.02.01.02.02.01.52.0

a677666676109665656876766868786

a74433333355332323433333434343

a84262405442565132421432303032463250221723402250444833130

a93124322124111241412341141143

a101111111111122111111311111311

a110000001011000010010010101001

计算结果如下:

x0=0.5699,x1=0.7632,x2=10.2398,x3=0.2796,x4=12.9158,x5=2.0965,x6=-0.8738,x7=-0.5749,x8=-0.0527,x9=0.8941,x10=1.5079,x11=2.7112.参考文献:

[1]　王松桂.线性统计模型:线性回归与方差分析[M].北京:高等教育出版社,1999[2]　谢国瑞.线性代数及其应用[M].北京:高等教育出版社,1999

[3]　徐树方,高　立,张平文.数值线性代数[M].北京:北京大学出版社,2006

[4]　顾启泰.正交最小二乘算法及其应用[J].清华大学学报(自然科学版),1996,36(3):106-112

TheOrthogonalMethodofLinearLeastSquareProblemandIt′sApplications

CaoRong

(ShantouPolytechnic,Shantou515041,China)

　　〔Abstract〕　Thecoefficientmatrixisill-conditionedwhensolvinglinearleastsquaresproblem,weapplyHouseholdertransformationssothatthecoefficientmatrixisaorthogonal

triangular,thensolvetheleastsquaresproblem.Itisofawiderangeofpracticalvalues.

〔Keywords〕　leastsquaresproblem;contradictoryequations;orthogonalizingmethod;

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说教育文库解线性最小二乘问题的正交化方法及应用(4)在线全文阅读。