第三章 数字信号处理课后答案刘顺兰版(4)

1N =++X(k)[X(k)X(k)]1 22则

X(k)=1[X(k) X(k+NW k

22N 22

令Y(k)=X1(k)+jX2(k),0≤k≤N 1

y(n)=IFFT[Y(k)]=x1(n)+jx2(n)=x(2n)+jx(2n+1)

x(2n)=Re[y(n)],x(2n+1)=Im[y(n)]

即仅用一次IFFT[Y(k)]，就可求得x(2n)，x(2n+1)。

3.24设有一谱分析用的信号处理器，抽样点数必须为2的整数幂，假定没有采用任何特殊数

据处理措施，要求频率分辨率≤10Hz。如果采用的采样时间间隔为0.1ms。试确定

（1）最小记录长度；

（2）所允许处理的信号的最高频率；

（3）在一个记录中的最少点数。

解： T=0.1ms， f≤10HZ 则fs=

(1) 频率分辨率f=1=10KHZ Tfsfs≤10HZ，则N≥=1000 N10HZ

故取N=1024

最小记录长度 τ=NT=1024×0.1ms=0.1024s=102.4ms

(2) 所允许处理的信号最高频率为 fh=

(3)在一个记录中的最少点数 N=1024

fs=5KHZ 2

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