自动控制原理2 三个实验new(5)

图1．连续系统的数字PID控制 图2．离散系统的数字PID控制

实验十 非线性系统的相平面分析

一、实验目的

1、针对线性二阶系统的七种不同情况加以考虑，绘制相应的相轨迹曲线，将位置和速度平面上的相轨迹曲线与时域的运动过程对应起来，从而更深刻地理解阻尼比ζ和自然频率ωn对二阶系统时间响应的影响。

2、研究非线性环节对系统性能的影响。

二、预习要求

参阅教科书第八章—非线性系统和系统稳定性分析

三、实验内容

1、绘制线性二阶系统的相轨迹及时间响应曲线

&+ax&+bx=0，及初始状态（5，5），x（5，描述线性二阶系统自由运动的微分方程为：&

－5），（－5，5），（－5，－5）。

（1）b<0, 系统特征根是两个符号相反的互异实根，系统平衡状态原点为鞍点，取b= 2, a=8，绘出相轨迹及时间响应曲线。

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