初中数学竞赛辅导 相似三角形的性质

第23章第三讲 相似三角形的性质

一、相似三角形的性质（略）

二、典型例题

1．如图，过正方形ABCD的顶点C作任意一条直线与AB、AD的延长线分别交于点E、F． 求证：AE+AF≥4AB．

DABE

2．如图，等边△ABC的边长为a，D是BC边上的一点，且BD∶DC=2∶3，把△ABC折叠，使点A落在BC边上的点D处．

AM； AN

BDnAM ，求（2）如果． DCmAN（1）设折痕为MN，求

A

M

N

BCD

3．如图，AD是Rt△ABC的斜边BC上的高，P是AC的中点，连结BP并延长交AC于E． 若AC∶AB=k．求AE∶EC．

A

E

BDC

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