2013年福建省教师招聘考试中学数学真题

一.选择题

1.集合问题：已知集合A={a,b},A∪B={a,b}，问集合B的个数是（答案是4）

a1+i也为实数，求a的值。1+i23.

和4.均是平面几何问题：直线与直线位置关系、直线与平面位置关系，平面与平面位置关系。

5.系统抽样。给出一个例子让考生判断是何种抽样方法，较简单。2.复数问题：（题目大概）已知a为实数， π3π x∈ , 6.求函数y= 1与y=sinx所围成的图形的面积，其中答案为2π 22 ，

7.如图，ΘM的半径为5，点M( 5.0)，点P为ΘM上一

动点，直线AP交y轴于点D，直线BP交y轴于点C，以CD

长为半径作一圆交x轴于点E和F，求EF

8.教学论

9.教学论：类比推理的特征（A.类比推理是特殊到特殊。

这类的判断）

10.关系定义法。A.平行四边形B.偶数C.椭圆D.异面直

线。

二.填空题

N11.随意找一个两位数的正整数N，使得log2也为整数的概率为1

30

12.如图，PB⊥OB，PB⊥OA，OA⊥OB，OA=OB，∠CPO=30 ，PC=4，求异面直线PA与OB夹角的正切值。

13.已知M为直线x y=0上一动点，N为直线y=0上一动点上，定点A(3,2)，求AM+AN+MN的最小值。

14.教学论的题目，新课程理念的内容。空间想象、抽象概括、

推理论证、运算求解、数据处理。

15.推理分为合情推理与演绎推理，合情推理是探索问题和

绎推理是的过程

三.解答题的过程，演

16.已知方程lg2x=2lg(x+a)，问当a取何值时，方程无解、唯一解、两解？解：lg2x=2lg(x+a) lg2x=lg(x+a)2 2x=(x+a)2

令y1=2x,y2=(x+a)2，则原方程解的情况即为函数y1,y2的图像的交点个数问题

由2x=(x+a)2得x2+(2a 2)x+a2=0

接下来的的步骤大概如下：

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