中考数学总复习平行四边形(5)

中考数学四边形专题复习

例2（09年 南京）如图，在□ABCD中，E、F为BC上的两点，且BE=CF，AF=DE.

A

D

求证：（1）△ABF≌△DCE; (2)四边形ABCD是矩形.

B

E

F

C

例3（09年 广东）在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，ＡＢ＝５，ＡＣ＝６.过Ｄ点作DE∥AC交ＢＣ的延长线于点Ｅ. （１）求△BDE的周长； （２）点Ｐ为线段BC上的点，

连接PO并延长交AD于点Q.求证：BP=DQ. 考查目标二、开放性问题

例1.（09年 广东） 如图所示，在矩形ABCD中，AB=12，AC=20，两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB1C，对角线相交于点A1；再以A1B1、A1C为邻边作第2个平行四边形A1B1C1C，对角线相交于点O1；再以O1B1、O1C1为 邻边作第3个平行四边形O1B1B2C1……依此类推. （1）求矩形ABCD的面积；

（2）求第1个平行四边形OBB1C、第2个平行四边 形A1B1C1C和第6个平行四边形的面积。 例2（08 江苏扬州）如图，正方形ABCD 绕点A逆时针旋转n后得到正方形AEFG， 边EF与CD交于点O．

（1） 以图中已标有字母的点为端点连结 两条线段（正方形的对角线除外），要求所 连结的两条线段相交且互相垂直，并说明这 两条线段互相垂直的理由；

（2） 若正方形的边长为2cm，重叠部分（四边形AEOD求旋转的角度n． 考查目标三、与函数综合

例如图：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在线段BC上任取

A1

B

2

A

D

C

1

B2

C1C2

cm2，

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