2010届二模闸北区高考数学理

2010届二模上海各区高考数学理

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上海市闸北区2010届高三数学（理）学科模拟考试卷（2010.4）

一、填空题（本题满分55分）本大题共有11题，要求在答题纸相应题序的空格内直接填写

结果，每个空格填对得5分，否则一律得零分．

3

1.若在行列式0a5 41中，元素a的代数余子式的值是 .

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a i是纯虚数，则a . 1 i2. 已知a是实数，

3．在极坐标系中，点P 2, 到圆 2cos 的圆心的距离是________． 3

(x [0,4. 函数y sin2x cos2x　

2])的值域为25．若无穷等比数列{an}的各项和等于a1，则a1的取值范围是

6. 在20.2C，细菌受到5%的消毒溶液消毒，每小时细菌的死亡率为11%．在此环境在

对一批消毒对象进行消毒，要使细菌的存活率低于原来的5%，消毒时间最少为 小时.（结果四舍五入精确到1小时）

7．如图所示，Rt AOB绕直角边AO所在直线旋转一周形成

一个圆锥，已知在空间直角坐标系O xyz中，点(2,0,0)

和点(0,2, 1)均在圆锥的母线上，则圆锥的体积为 .

8．设曲线C定义为到点( 1, 1)和(1,1)距离之和为4的动点的轨迹．若将曲线C绕坐标原

点逆时针旋转45，则此时曲线C的方程为_____________．

9．已知甲盒内有外形和质地相同的1个红球和2个黑球，乙盒内有外形和质地相同的2个

红球和2个黑球．现从甲、乙两个盒内各任取1个球．设 为取出的2个球中红球的个数，则 的数学期望E _________．

10.已知向量 ，|| 1，对任意t R，恒有| t| | |.现给出下列四个结论： ①//；② ；③ ( )，④ ( ).

则正确的结论序号为_____________．（写出你认为所有正确的结论序号）

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