内蒙古工业大学计算机控制系统课程设计(5)

由于

E2(z) D(z)E1(z) D(z)GeR(z)。若选定D(z)Ge(z)是z

1

的有限多项

式，那么，在确定的输入作用下，经过有限拍，e2(kT)就能达到某恒定值，而且能保证系统的输出没有纹波。

有限拍系统采用Z变换方法进行设计，有限拍系统的输出响应在采样点之间存在纹波。有限拍的设计要求是在系统的典型输入作用下，经过尽可能少的采样周期以后，系统达到稳定，并且在采样点之间没有纹波。

1.3 有限拍无纹波设计实例

有限拍无波纹随动系统如图1-2，对象特性G(S)=10/S(1+0.1S) 采用零阶保持器，采样周期T=0.1S,设计单位阶跃输入时有限拍无波纹调节器D(Z)：

图1-2 有限拍随动系统

广义对象的Z传递函数：HG(z)

Gc z z

1

1

(1 e TS) 10

Z

ss(0.1s 1)

a1z

1

=

0.368z(1 z

1

(1 0.717z

1 1

)

1

)(1 0.368z)

选择

1 0.717z a

1

2

Ge z 1 z1 b

b1z

1

（1-7）

Gc(z)中z-1和1+0.717z-1是由于HG(z)中含有z-1因子和零点z=-0.717，Ge(z)中(1-z-1)2是由单位速度输入决定的。而Gc(z)中(a0+a1z-1)的项和Ge(z)中的(b0+b1z-1)项是为了使Ge(z)和Gc(z)的阶次相同，且使式子Gc(z)=1-Ge(z)成立。由式（4-34）可得

z

1

1 0.717z a

1

a1z

1

1 1 z b

1

2

b1z

1

解方程，可得

a0=1.408，a1=-0.826，b0=1，b1=0.592 单位速度输入时，有限拍无纹波调节器

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