高等数学(上册)习题答案_吴赣昌_人民大学出版社_高数_理工类(18)

高等数学(上册)习题答案_吴赣昌_人民大学出版社_高数_理工类

ε>0

2x+32

<ε3x3

x

X

δ

X

δ

ε

f(x) A=

2x+321

=<ε,3x3x

x>

1

ε

X=

1

ε

x>X

2x+32

<ε3x32x+32

=

x→+∞3x3lim

ε

f(x) A=

1

sinxx

0≤

1x

1x

<ε

1

x>

sinxx

ε2

0<ε

X=

ε2

x>X

x>0

sinxx

0<ε

x→+∞

lim

sinxx

=0

f(x) A=1

2

1x 2

, 1=

x 1x 1

0<x 2<δ

δ

x

x 2<

x→x0

f(x)

x0

x

f(x)

1

x 2<

2

35<x<22

ε

2

x 2<ε31 2

x 22x 2<=x 2x 133

x 2<ε

2

δ=min ε,

f(x) A=

3 2

0<x 2<δ

x 22

<x 2x 13

2

x 2<ε3

x 22

<x 2<ε,x 13

lim

x→2

1

=1x 1x <

12

x2 1x 1

f(x) A=2 2=

xx x

13<x<22

x 1x 1

<=2x 1x

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