第一讲 整式的加减与乘除

第一讲 整式的运算［加减及乘除］

课前热身：

1.

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x2y的系数是 ，次数是 .２．3xy－5x4＋6x－1是关于x 的 次 项式；

13

３.计算： 2a2 4a2 _________ ；４．计算：－3（2a＋3b）－ ５.计算(－3)的结果是( ) A. 9

3

（6a－12b）＝ ；

B. －9 C. 27 D. －27

知识梳理：

1.代数式：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 或表示 连接而成的式子叫做代数式. 2.代数式的值：用 代替代数式里的字母，按照代数式里的运算关系，计算后所得的 叫做代数式的值. 3.整式

（１） 单项式：由数与字母的 组成的代数式叫做单项式（单独一个数或 也是单项式）. 单项式中的 叫做这个单项式的系数；

单项式中的所有字母的 叫做这个单项式的次数．

（２）多项式：几个单项式的 叫做多项式.在多项式中，每个单项式叫做多项式的 , 其中次数最高的项的 叫做这个多项式的次数不含字母的项叫做

（３）.整式： 与 统称整式．

4.同类项：在一个多项式中，所含 相同并且相同字母的 也分别相等的项叫做同类项. 合并同类项的法则是 .

知识新授： 法则

5.幂的运算性质: a

m

·an= ;

(am)n= ; am÷an＝ (ab)n=

练习：１下列运算正确的是（ ）

A .a3 a4 a12 B .a3 a3 2a6 C ．3x2 5x3

２．下列计算中正确的是（ ） （A）an·a2＝a2n （B）（a3）2＝a5 （C）x4·x3·x＝x7 ３．－x2·（－x）3·（－x）2＝ ．

nmn

４．化简（ab），结果正确的是（ ）

2n

mn

15x

（A）ab

６．整式的乘法．

（B）ab

n2mn

（C）ab

2

n2

mn

（D）ab

2nm

n

单项式乘单项式 例：－3xy·

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xyｚ

3

单项式乘多项式 例：3x(3x 4y) 多项式乘多项式 例：(a 2)(m m)

总结:多项式乘以多项式，用一个多项式的每一项去乘以另一个多项式的每一项，并把所得的积相加。

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