2014新北师大版小学六年级数学上册 - 第六单元《比的认识》教案(2)

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前 比 后 比

项 号 项 值

师指出：比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表示，也可用小数表示。

（2）“：”这个读作比号，那么比号是怎么来的呢？出示幻灯片。（十七世纪，数学家莱布尼兹认为，两个量的比，包含有除的意思，但又

不能占用÷，于是他把除号中的小横线去掉，于是“ : ”就成了比号。 （3）出示幻灯片：“比的自述”让学生读后再说出比中各部分名称。让学生自己写出一个比，并和同桌说一说这个比的前项、后项和比值。 3、 比与分数、除法的关系

我们知道，比的意义与除法有关，比又可以写成分数形式，看来比与分数和除法都有着密切的联系，那他们之间到底有着怎样的联系呢？

教师出示表格，组织学生（每人一张）在独立填写的基础上，四人小组讨论再全班汇报交流。

比、除法、分数三者有什么联系与区别 学生汇报结果，教师在屏幕上公布答案。 三、 拓展应用，巩固提高 （一） 、找生活中的比。

师：同学们，生活中有很多比，比如说我们全班有53人，那么全班人数与老师人数的比就是53 ：1。下面请同学们找出生活中比（出示幻灯片） 1、 游园活动开始了，3 张奖票可以换2 个玩具

奖票与玩具之间的比是什么？比值等于几？（ ）：（ ）=（ ）

2、奶昔真好喝!妈妈怎么做的? 2杯香焦原汁加3杯牛奶就成了。那么 香蕉原汁与牛奶的比什么？比值等于几？( ):( )=（ ） （二）我是审判官：

小强的身高是1米，他爸爸的身高是173厘米。小强说他和他爸爸身高的比

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是1:173，对不对？为什么？ （学生讨论后回答）

生：不对。因为小强身高单位是米，而爸爸的身高单位是厘米，单位不同不能这样写比。

师：对，单位不同的时候，写比要带上单位，或把单位化成相同的再写比。 师：刚才我们找出了生活中的比，并且会判断所写的比是否正确下面我们再来解悉生活中一些比表示什么意思？ （三） 解释应用（出示课件）

1、消毒液中的比1 ：160是什么意思？

生：这里的1 ：160表示配制消毒餐饮具的消毒水需产品原液1份，水160份。

师：配这种消毒液如果产品原液2份，水要几份？ 生：320份。

2、 安利配比瓶中的1 :1，表示什么？ 生：表示产品原液１份，水也１份。 师：１:２、１:３呢？

生：１:２表示产品原液１份，水２份，１:３表示产品原液１份，水３份。 生：1：2和1 :3也可以表示水是产品原液的2倍、3倍。 ３、产品外包装纸上印有［规格］５ml :5mg表示什么？ 生：表示这瓶容液容量为5毫升，重量为5毫克。 简析：让学生利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在 生活中的广泛存在，达到学以致用的目的。] 4、当比中的两个量单位不同时怎样写比（出示课件） 居里夫人提炼 1 克镭用了 8 吨沥青。 师：镭和沥青的单位不同怎样写比呢？

生：像包装纸上印的一样带上单位来表示1克 ：8吨（课件显示） 师：如果我不想带单位又怎样表示它们的比呢？

生：把它们的单位化成相同：8吨=8000000克所以它们的比可以写成：居里夫人提炼镭和所用沥青的比是 1 ：8000000（课件显示）

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（四） 轻松的认识一些生活中的比《数学万花筒》 这些知识只是让学生了解，教师做简单的解释。

师：生活中还有很多有趣的比，大家想了解吗？（课件显示） 1、 标准的篮球场长和宽的比是 28∶15

2、 人的脚长和身高的比约是 1 ：7；人的两手臂伸长的距离与身高的比大约是 1:1；拳头翻滚一周，它的长度与脚的比大约是1:1 ?? 3、地球海洋面积和陆地面积的比是 63:27

4、 你听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间的比大致符合”“黄金比” 0.618:1时,会给人以一种优美的视觉感受。所以，许多建筑作品、艺术作品都是按“黄金比”来设计的。

5、厦华高清晰数字彩电有16:9 的宽屏幕，与未来标准接轨，超值影院享受。

6、活力28洗衣粉广告词： 去污渍 1:4 ，用量少 1:4 , 价钱低 1:4 , ??. 1:4。

[设计意图：这些资料帮助学生巩固了比的有关知识，但更多地带给学生探究的欲望、研究的乐趣和发现的激qing，同时也带给学生一种新奇的体验，一种清新的熏陶。真正让学生体验到比在生活中的应用。] 四、课堂总结：

谁来说一说，这一节课我们学习了什么？通过这节课的学习,你有什么收获?

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比的化简

教学内容： 课本第72～73页 教学目标：

（1）在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 （2）会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。

教学重点：会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。 教学难点：能解决一些简单的实际问题。 教具准备：蜂蜜、水、量筒、水杯和自制课件 教学过程：

一、制蜂蜜水的活动：哪一杯更甜？

[课件出示]课本P71图片，同时配上画外音：

一个男同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了3小杯蜂蜜、12小杯水。 一个女同学说：我调制的一杯蜂蜜水用了4小杯蜂蜜、16小杯水。 师：他们俩调制的蜂蜜水哪一杯更甜？说说你是怎么想的。

就这样直接比较他们俩谁调制的蜂蜜水更甜还是有困难，用什么办法来解决呢？请分组讨论一下。

313：12=12=4=1：4 414：16＝16＝4＝１：4

得出结论：两杯水一样甜。

二.化简比。

分数可以约分，比也可以化简。

210.7 ：0.8 5：4

师：刚才我们根据比与除法、分数之间的关系，利用商不变的性质或分数的

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基本性质来化简整数与整数的比。现在请同学们先自己尝试一下化简小数与小数的比和分数与分数的比，然后请同学说一说是根据什么来化简的。

21 0.7：0.8 5：4 21 =0.7÷0.8 =5÷4 2 =7÷8 =5×4 8 =7：8 =5 =8：5 化简下面各比。

21215：21 0.12：0.4 3：2 1：3

请学生独立完成后，说说化简比的方法，全班集体订正。

三.课堂练习。

[课件出示]课本P73 第1题：写出各杯子中糖与水的质量比。 1）写出四个杯子中糖和水的质量比。 2）这几杯糖水有一样甜的吗？ 3）还能写出糖与糖水的质量比吗？ [课件出示]课本P73 第2题：连一连 在学生中开展比赛，鼓励学生独立完成。 [课件出示]课本P73 第4题： （1）（2）题自己独立完成； （3）题投球命中率同学讨论完成。 四、总结

师：同学们一起来总结本节课学习的内容： 阅读数学课本P72比的化简。

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