八年级数学上册 14 - 1 - 4 整式的乘法(3)多项式乘以多项式导学

14.1.4整式的乘法（3）多项式乘以多项式

【学习目标】：1、探索并理解多项式与多项式相乘的法则，并会熟练运用它们进行运算．

2、主动参与到探索过程中去，逐步形成独立思考、主动探索的习惯

【学习重点】：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用． 【学习难点】：熟练地运用法则，准确地进行计算 学习过程;

一.自主学习

1、单项式与多项式相乘的法则 2、利用法则进行计算：

（1）2x?4xy＝ ； (2)(?3x)2x＝

(3)??3a??2a2?2＝ = ； 122x(x?)(4)2＝ = ；

223??(5)(-2a) (2a2b+3a2-b2)＝ = 二.合作交流探究与展示

1.活动：为了扩大绿地面积，要把街心花园的一块长a米，宽m米的长方形绿地增长b米，加宽n米，求扩地以后的面积是多少？

思考：可以用几种方法表示扩大后绿地的面积?

不同的表示方法之间有什么关系? ma bm

na bn

解: 方法1：这块花园现在长为 米，宽为 米，

因而这块绿地的面积为： 。

方法2：这块花园现在由四小块组成，他们的面积分别是

因而这块绿地的面积为： 。

结论：由方法1和方法2可得出等式 请验证这个等式:

1

⒊多项式乘以多项式的法则

多项式与多项式相乘, 用字母表示为：

三、当堂检测：（1、2、题为必做题；3、4、5题为选做题） 1、计算

⑴（3x+ 1 ）（x+2） ⑵(x-8y)(x-y) (3)(x+y)( x2-xy+ y2

)

解： 解： 解：

2. （1） (a+3b)(a-3b) (2) (2x－5)(3x－１) (3) (x-y)(x2

+xy+y2

) 解： 解： 解：

3. 先化简，再求值(x-2)(x-3)+2(x+6)(x-5)-3(x2

-7x+13)，其中x=2

解：

4若(x?a)?(x?2)?x2?5x?b，求a，b的值。

2

5 若?x?a??x?4?的积中不含x的一次项，求a的值。

3

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