概率统计2012-管理统计 试卷B、答案(2)

由于2.7<11.25<19.023，故接受原假设，与正常情况下的方差无显著差异。 （2分） 9．（10分）（基础题，考查二项分布） 设X表示该学生靠猜测能答对的题数，则X~B（5，所求概率为 1）， （3分） 4P(X?4)?P(X?4)?P(X?5) （2分） 13P(X?4)?C54()4() （2分） 44515() （2分） P(X?5)?C54143151所以 P(X?4)?5()??()? （1分） 4446410．（10分）（基本题，考查无偏估计和有效估计） 要使??cX?dY是?的无偏估计，必须 E(?)?cE(X)?dE(Y)?c??d??? （2分） 即c?d?1 （1分） D(?)?cD(X)?dD(Y)?c???222?12n?d22?2m （3分） 要使其方差最小，只要其导数为零即可，即 c?12n?(1?c)2?2m?0 （3分） 2n?2m?12 所以c?，d? （1分） 22m?12?n?2m?12?n?2共 2 页

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