3 - 析因设计(2)

9 1 1 10 1 1 11 1 1 12 1 1 13 1 1 14 1 1 15 1 1 16 1 1 17 1 2 18 1 2 19 1 2 20 1 2 21 1 2 22 1 2 23 1 2 24 1 2 25 1 2 26 1 2 27 1 2 28 1 2 29 1 2 30 1 2 31 1 2 32 1 2 33 2 1 34 2 1 35 2 1 36 2 1 37 2 1 38 2 1 39 2 1 40 2 1 41 2 1 42 2 1 43 2 1 44 2 1 45 2 1 46 2 1 47 2 1 48 2 1 49 2 2 50 2 2 51 2 2 52

2

2

2 0.74 2 0.61 2 0.77 2 0.6 2 0.58 2 0.79 2 0.57 2 0.72 1 0.43 1 0.5 1 0.58 1 0.65 1 0.51 1 0.57 1 0.68 1 0.66 2 0.52 2 0.49 2 0.49 2 0.49 2 0.48 2 0.61 2 0.59 2 0.62 1 0.69 1 0.54 1 0.7 1 0.61 1 0.73 1 0.7 1 0.59 1 0.61 2 0.76 2 0.73 2 0.63 2 0.61 2 0.84 2 0.62 2 0.67 2 0.66 1 0.61 1 0.57 1 0.67 1

0.71

6

53 2 2 1 0.67 54 2 2 1 0.6 55 2 2 1 0.63 56 2 2 1 0.66 57 2 2 2 0.55 58 2 2 2 0.48 59 2 2 2 0.54 60 2 2 2 0.49 61 2 2 2 0.42 62 2 2 2 0.6 63 2 2 2 0.64 64

2

2

2

0.48

② 统计分析结果

Report增重量C12TotalABMeanStd. DeviationMeanStd. DeviationMeanStd. Deviation11.6013.08306.6725.09130.6369.091992.5725.08844.5363.05999.5544.07536Total.5869.08420.6044.10257.5956.0927321.6463.06739.6900.08036.6681.075122.6400.04567.5250.07171.5825.08307Total.6431.05570.6075.11258.6253.08923Total1.6238.07667.6813.08358.6525.084132.6063.07641.5306.06413.5684.07932Total.6150.07582.6059.10595.6105.09150 7

Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 增重量SourceCorrected ModelInterceptABCA * BA * CB * CA * B * CErrorTotalCorrected TotalType III Sumof Squares.21323.851.014.113.0013.91E-005.011.071.003.31424.379.527adf711111111566463Mean Square.03023.851.014.113.0013.91E-005.011.071.003.006F5.4324251.4842.51420.154.234.0072.01212.636.468Sig..000.000.118.000.630.934.162.001.497a. R Squared = .404 (Adjusted R Squared = .330) 结果：B和C存在交互作用，B1C2组合平均日增重量最高。

例4 ：钩端螺旋体培养实验，数据如下，试进行统计分析

⑶ 含区组因素的析因设计

? 设计具有析因设计的全部特点，还比析因设计多考虑一个区组因素对观察结果的影响。 ? 设计时，先列出析因设计实验因素各水平的全部组合，将受试对象按某些重要的混杂

因素形成一个区组，再随机分配到各处理组合中。 ? 随机分配方案：同随机区组设计

例5 将肉瘤接种在大白鼠的3个不同部位（b1、b2、b3），并用药物（a1、a2）处理，观察肉瘤的生长情况，共有6种处理组合，将24只大白鼠按体重配成4个区组，每组6只大白鼠，随机分配到6个处理方案中。结果如下：

8

a1b1 a1b2 a1b3 a2b1

1 3.0 8.0 5.0 10.0 2 1.1 6.5 7.2 12.0 3 4.2 3.2 8.0 9.5 4 3.2 5.5 9.0 7.0 试回答：设计类型？如何制定设计方案？如何进行统计学分析？ ① 随机区组2×3析因设计

区组

药物（a1、a2）对大白鼠不同部位的肉瘤生长的影响

瘤重

a2b2 5.4 7.2 9.2 6.3

a2b3 6.5 8.0 7.0 3.2

② 设计方案：将区组中的每个受试对象随机分配到6种不同的处理中，同随机区组设计方案。

③ 统计分析：

采用随机区组的析因设计的方差分析，总变异被划分为区组效应、A因素效应、B因素的效应、AB交互效应和误差。

数据录入格式 （data2.xls）

区组 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4

9

A 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 B 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 1 1 1 1 2 2 2 2 3 3 3 3 瘤重 3 1.1 4.2 3.2 8 6.5 3.2 5.5 5 7.2 8 9 10 12 9.5 7 5.4 7.2 9.2 6.3 6.5 8 7 3.2

统计分析结果

Report瘤重B123TotalAMeanStd. DeviationMeanStd. DeviationMeanStd. DeviationMeanStd. Deviation12.881.2955.802.0157.301.7015.332.45729.632.0567.031.6266.182.0797.612.324Total6.253.9436.411.8176.741.8596.472.614Tests of Between-Subjects EffectsDependent Variable: 瘤重Type III SumSourceof SquaresdfMean SquareFSig.Corrected Model103.893a812.9873.660.015Intercept1003.62711003.627282.871.000区组6.25032.083.587.633A31.282131.2828.817.010B.9862.493.139.871A * B65.376232.6889.213.002Error53.220153.548Total1160.74024Corrected Total157.11323a. R Squared = .661 (Adjusted R Squared = .481)

结果：AB间存在交互作用，b1a2情况下瘤重最重，b1a1瘤重最轻。

（注意：无重复的析因设计只能分析主效应，不能分析交互效应。）

10

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