精品2019年中考数学一轮复习第一讲数与代数第一章数与代数1.4二

※精品试卷※

1.4 二次根式

[过关演练] (30分钟 70分)

1.(2018·安庆一模)若A.6 【解析】2.下列各式:A.2 C.4

B.3

是正整数,最小的正整数n是

C.48

D.2

(B)

=4,由于,-B.3 D.5

,-是正整数,所以n的最小正整数值是3.

,一定是二次根式的个数为

(B)

【解析】是二次根式的为.

(A)

3.(2018·江苏无锡)下列等式正确的是 A.(C.)=3

2

B.D.(-)=3,A正确;

2

=-3

)=-3

2

=3

【解析】(=3,B错误;

等于 (A)

=3,C错误;(-)=3,D错误.

2

4.若a+|a|=0,则

A.2-2a B.2a-2 C.-2 D.2

【解析】∵a+|a|=0,∴|a|=-a,则a≤0,故原式=2-a-a=2-2a. 5.下列运算结果是无理数的是 (B) A.3C.【解析】3数;

B.D.

,故B是无理数;

=3×2=6,故A不是无理数;=12,故D不是无理数.

=6,故C不是无理

6.实数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,化简|a|+A.-2a+b C.-b

B.2a-b D.b

的结果是 (A)

【解析】由图可知a<0,a-b<0,则|a|+=-a-(a-b)=-2a+b.

7.(2018·湖北十堰)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是 (B) 推 荐 下 载

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1

2

2 3

… … …

A.2

B.

C.5

D.

【解析】由图形可知,第n行最后一个数为第9行从左至右第5个数是

,∴第8行最后一个数为=6,则

.

8.已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究.古希腊的几何学家海伦

(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约

1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=2,3,4,则其面积是 (B)

.若一个三角形的三边长分别为

A. B. C. D.

【解析】∵三角形的三边长分别为2,3,4,∴p=,由海伦公式得S=;或由秦九韶公式得

S=.

9.(2018·四川凉山州)式子有意义的条件是 x≥2且x≠3 .

【解析】式子有意义,则x-2≥0且x-3≠0,解得x≥2且x≠3.

)-的结果是 10.(2018·武汉)计算(【解析】原式= .

.

11.(8分)化简:-15.

推 荐 下 载

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解:原式=2+3-5

×4

-15×

=2=+3.

12.(10分)(2018·山东滨州)观察下列各式:

=1+,

=1+,

=1+…

,

请利用你所发现的规律,计算+…+.

解:原式=1++1++1++…+1+

=9+1-+…+

=9+

=9.

13.(10分)如果:①f(1)=;②f(2)=;③f(3)=;④f(4)=;…

回答下列问题:

(1)利用你观察到的规律求f(n); (2)计算:(2

+2)[f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2018)].

解:(1)f(n)=.

(2)原式=(2推 荐 下 载

+2)+…+

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=(2+2)+…+

=(2=(

+2)×+1)×(

-1)

=2019-1 =2018.

[名师预测]

1.下列运算正确的是 A.

B.(D)

=2

C.【解析】

D.=2

=3

,B选项错误;

,C选项错

不能合并,A选项错误;

误;=2,D选项正确.

合并的是 (B)

2.下列二次根式中能与2

A. B. C. D.

【解析】=2不能与2

,不能与2合并,A错误;,能与2合并,B正确;=3,不能与2合并,C错误;=3,

合并,D错误.

3.设n为正整数,且n

B.5

C.6

(B) D.7

【解析】∵25<34<36,∴5<<6,∴n=5.

化简后为

(A)

4.实数a在数轴上的位置如图所示,则A.7

C.2a-15

B.-7

D.无法确定

【解析】由数轴可知5

=a-4+11-a=7.

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5.要使式子有意义,则a的取值范围为 a≥-2且a≠0 .

【解析】分式的分母不能等于0,分子是一个二次根式,还要满足被开方数是非负数,故a≥-2且a≠0. 6.化简:|-4|= 4- .

-4|=4-.

【解析】因为4>,所以|7.计算6-10的结果是 4 .

【解析】原式=6-10×=6-2=4.

8.计算:解:原式=3

+|1-|+-1+2

.

=3+1.

9.请认真阅读下列这道例题的解法,并完成后面两问的作答:

例:已知y=+2018,求的值.

解:由解得x=2017,∴y=2018.

∴.

(1)若x,y为实数,且y>(2)若y·

+2,化简;

=y+2,求的值.

解:(1)由解得x=3,

∴y>2.

∴=1.

(2)由推 荐 下 载

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解得x=1,y=-2.

∴=3.

10.阅读下面问题:

-1;

;

-2;

…

试求:(1)的值;

(2)(n为正整数)的值;

(3)+…+的值.

解:(1)原式==3-2.

(2)原式=(3)原式=

.

-1++…+=10-1=9.

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