排队论及其应用(2)

几个连续型分布—负指数

? 无记忆性 P(T>t+x| T>t) = P(T>x)

? 定理1.1

负指数分布具有无记忆性.即设T是随机变量,服从负指数分布,参数为?>0,设t,x>0,则 P(T>t +x| T>t) = P(T>x) = e-?x ? 定理1.2

设随机变量T是非负的连续型变量，它的分布具有无记忆性，则T服从负指数分布 ? 连续型随机变量分布中，只有负指数分布具有无记忆特性

几个连续型分布—爱尔兰

? 定理1.3 爱尔兰分布和负指数分布的关系 设T1,T2,…,Tk,是独立同负指数分布的随机变量，参数为?，则T =T1+T2+…+Tk,服从k 阶爱尔兰分布

? 主要应用

? 描述多级服务系统

? 描述平滑（规则）随机事件流

几个离散型分布

? 离散时间的排队理论在计算机通讯中有着广泛的应用。因为机械动作是间断的，用

离散理论可以得到更精确的结果。

? 排队论中常用的最重要的离散分布是几何分布和负二项分布，实际上可以把它们看

作是负指数分布、爱尔兰分布离散化而得到的分布，因此它们也应具有负指数分布、爱尔兰分布的类似性质。

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