对数计算公式

指数与对数

式 子 b名称

意 义 ɑ的b次幂等于N 以ɑ为底N的对数等于b 指数式ɑ =N 对数式logɑN=b 底 数 指数 幂 底 数 对数 真数

常用对数

以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N简写为lgN 自然对数

以e为底的对数叫做自然对数，并把logeN简写为lnN e = 2.7182818284??

lgN = 0.4343 lnN lnN = 2.3026lgN

自然对数表

1． 当 1≤N≤10，ln N 可直接从自然对数表中查得； 2． 当010，先将N化成C×10±n（C是具有一位整数

的数，n是正整数），而后运用对数运算法则求ln N 例：求ln 35，ln 350，ln 0.035

查自然对数表得ln 3.5 = 1.2528 ln 10 = 2.3026 ln 35 = ln (3.5×10) = ln 3.5 + ln 10 = 1.2528 + 2.3026 = 3.5554 ln 350= ln (3.5×102) = ln 3.5 + 2 ln 10

= 1.2528 + 4.6052 = 5.8580

ln 0.035 = ln (3.5×10-2) = ln 3.5 —2 ln 10

= 1.2528 — 4.6052 = -3.3524 N 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 2.0 2.2 2.4

ln N 0.0000 0.1823 0.3365 0.4700 0.5878 0.6931 0.7885 0.8755

N 2.6 2.8 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0 5.5

ln N 0.9555 1.0296 1.0986 1.2528 1.3863 1.5041 1.6094 1.7047

实用计算用表

d=14.2mm

N 6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 10.0

ln N 1.7918 1.8718 1.9459 2.0149 2.0794 2.1401 2.1972 2.3026

L 名义长度 (m） 组 成(m) 2.5 2×1.22=2.44 3 2×1.52=3.04 4.5 3×1.52=4.56 5 4×1.22=4.88 6 4×1.52=6.08 9 6×1.52=9.12 12 8×1.52=12.16 15 9×1.52+1.22=14.9 20 13×1.52=19.76 30 19×1.52=30.4 1.352×103 8.394×103 1.113×104 7.15 9.035 9.318 6.15 8.035 8.318

个人观点，可以作为参考，如不对，可以共同探讨：

e近似等于2.7183，e的0.25次方即为2.7183的0.25次方（即2.7183的1/4次方或2.7183开四次方），求得e^0.28=1.2840、其实是没必要查表的，用具备开高次方功能的计算器直接就可以计算出结果。

如果你一门心思不放过《表》的话，可以利用《自然对数表》，再结合内插法求解。

譬如我们假设e^0.25=A，两边取对数，则有In(A)=0.25，这样就可以利用上自然对数表了

A=1.28 In(1.28)=0.2469 A=? In(A)=0.25 A=1.29 In(1.29)=0.2546

内插求解照样可以得到：A=1.2840，只是这样比较麻烦，但是满足你的“查表”要求。

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