渗流力学要点整理 - 图文(5)

二、两相渗流区的渗流阻力及产量变化规律 在单向非活塞水驱油过程中，可分为三个区：水区、油水混合区、油区，如能求出两相 区中的阻力表达式，则可写出该区的产量公式。

dxKKdP则dx长度的渗流阻力为： ??o Q??BKh(rw?ro)BKh?rKrw?Kro?w?odx

dl则dx= - dL，上式用dL表示为： ?o ??BKh(?K?K)dP又x=Le-L，

rrwroBKh?rKrw?Kro?odx

?oLodl ?o则两相区中总渗流阻力为 ?r?Lf?KBKh rrw?Kro?w1

令?o?，如能找出?o与l的关系式，即可求出上述积分。 ?rKrw?Kro11含油率

fo???Kro?oKwKrw

1??r1??r KoKro 研究表明，可流动的含油饱和度z=1-Sw-Sor与fo在双对数坐标中成直线关系，且 1<μr<10时，直线截距b=3，其直线方程可写为： aa lg fo μr3 lg fo(Sw)?lg?blg z 或 fo(Sw)?(z)b μr2 ?r?rμr1 ?

lgatgα=b lg z ?r第七章：油气两相渗流

油气两相渗流的数学模型

假设条件：1、油气两相渗流 2、原油和气体流动符合线性渗流运动方程 3、考虑油气的压缩性 4、气体可以溶于原油，也可以从油中分离出来。5、岩石压缩性忽略不计，孔隙度视为常数 6、渗流为等温过程 连续性方程

油相：?div[(?ogs??gs)vo]??气相 ?div[?gvg??gsvo]??运动方程 油相：油相vo??状态方程

自由气状态方程paVa?pV或pa?[(?ogs??gs)So] ?t?[?g(1?So)??gsSo] ?tko?o?p或vo??kkro?o?p..................气相vg??kg?g?p或vg??kkrg?g?p

M?ga?pM?g则?g=?gap=C(p) pa 36

?g：气体的密度，在等温条件下只是压力的函数 ?ga：标准状况下气体的密度

C(p)：表征气体密度的压力函数 ?gs：地下单位体积原油中溶解气的质量

溶解气的状态方程

?gs??pBo(p)

?p单位体积脱气原油中溶解气的质量 ，B（oP）原油体积系数

原油状态方程

?ogs=?oa+?pBo(p)

?oa脱气原油的密度

第八章 双重介质渗流理论

、双重介质：裂缝孔隙介质又称双重介质，由有原生孔隙的岩块和分割岩块1 裂缝组合而成。 的 、特点：岩块孔隙受沉积、岩化作用控制，孔隙度很大，为油气水的主要储2 空间，渗透率确很小；次生的裂缝节理，由于裂缝体积占地层体积较小，集 透率确很大。 渗 窜流：双重介质中渗流时，岩块向裂缝的渗流叫窜流。 双重介质特征参数变化规律

裂缝孔隙度和渗透率随压力下降而变化，且为非线性关系；压力变化不大时，可忽约岩块渗透率的变化。

裂缝具有定向分布特点，双重介质具有高度的各向异性。 Warrer双重介质模型，认为:1）原生孔隙介质，（岩块）是均质和各向同性，并由相等的平行岩块平行排列组成；2）次生孔隙是由一组连续、均匀裂缝的正交系统组成，各裂缝间距、宽度模拟裂缝各向异性的程度；3）原生与次生孔隙间发生窜流，但流体只能通过裂缝流向井，忽略孔隙系统中的向井流，认为液体在裂缝中的渗流服从达西定律， 双重介质单相渗流数学模型建立 运动方程

裂缝 v1??k1?gradp1 岩块v2??k2?gradp2

假设窜流是平缓稳定的，即窜流和时间不发生关系，这样在单位时间内，在单元体积上，从岩块中排出到裂缝中的液体体积取决于1）流体粘度2）空隙和裂缝之间的压差（p2-p1）3)岩石的某些特征量，如长度、面积、体积等，由此分析得窜流方程为q?α：系数，由岩块的特征量和固有属性确定 状态方程

??0(p2?p1) ??i??i0?C?i(pi?p0) ?i??0eC?(pi?p0)≈?0[1?C?(pi?p0)]

P0：某个已知压力；φ，ρ孔隙度和流体密度；C压缩系数 i；i=1,2,1为裂缝，2为岩块

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连续性方程 裂缝：

?(?1?1)?(?2?2)?div(?1v1)?q?0 岩块：?div(?2v2)?q?0 ?t?t将两状态方程相乘得??Cφi都很小，ii?[?i0?C?i(pi?p0)][?0??0C?(pi?p0)] 因为Cρ，所以略去CρCφi得?i?i??0?i0[1?(C??C?i?i0)(pi?p0)]所以有

C?p?(?i?i)??0?i0(C???i)i ?t?i0?t最终得到数学模型为

*C2?p2k22???p2?(p2?p1)?0 ?t??C1*?p1k12?**??p1?(p2?p1)?0式中C1??10C??C?1 C2??20C??C? 2?t??令

若

C1?C??C?1?10,C2?C??C?2?20则模型还可表示为

?10C1?p1k12?pk????p1?(p2?p1)?0,?20C22?2?2p2?(p2?p1)?0 ?t???t??第九章：复杂渗流理论

以前的章节所讨论的都是将渗流作为一个力学过程来看待和研究，并未考虑物理化学反应和作用。物理化学渗流：就是研究多孔介质中带有物理化学过程的渗流过程。 互溶流体：两种流体界面张力为0

多孔介质的流体动力弥散：实验指出，当存在流动时，示踪剂会逐渐传播开并不断占据流动区域中越来越大的部分，且超出了仅按平均流动所预计的区域，这种溶剂的传播现象叫做* 流体动力弥散原因：1）作用于流体的外力；2）空隙系统复杂的微观形状和结构；3）由于示踪剂浓度梯度所引起的分子扩散；4）流体性质的改变对流体状态的影响；5）流体中的化学和物理过程造成的示踪剂浓度的变化；6）液相和固相间的相互作用。

示踪剂的运输过程包括两种基本运输（传质）机理：1）对流扩散；2）分子扩散

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