新华师版2013-2014八年级下期末模拟试题(含答案)(2)

（2）已知甲队每月施工费用为15万元，比乙队多6万元，按要求该工程总费用不超过141万元，工程必须在一年内竣工（包括12个月）．为了确保经费和工期，采取甲队做a个月，乙队做b个月（a、b均为整数）分工合作的方式施工，问有哪几种施工方案？

24．已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=8，DC=10，点M是AB边的中点． （1）求证：CM⊥DM； （2）求点M到CD边的距离．

25．（2012 义乌市）周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游．从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地．小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y（km）与小明离家时间x（h）的函数图象．已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍． （1）求小明骑车的速度和在甲地游玩的时间；

（2）小明从家出发多少小时后被妈妈追上？此时离家多远？ （3）若妈妈比小明早10分钟到达乙地，求从家到乙地的路程．

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26. 如图，△ABC为直角三角形，∠C=90°，BC=2cm，∠A=30°.四边形DEFG为菱形， ∠DEF=60°，EF=3cm,且点C、B、E、F在同

一条直线上，点B与点E重合．将Rt△ABC以每秒1cm的速度沿直线EF向右平移，当点C与点F重合时停止移动. 在平移过程中， Rt△ABC与菱形DEFG重叠部分的面积为S（cm），Rt△ABC平移的时间为t（s）．(t>0) (1)求出点D落在AB边上时t的值； (2)直接写出S与t的函数关系式；

(3)设在Rt△ABC平移过程中，斜边AB与菱形的对角线EG的交点为M ,是否存在△EFM为等腰三角形？若存在，求出t的值；若

2

不存在，说明理由.

A

A

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2014年06月04日sqxzwdb的初中数学组卷

参考答案与试题解析

一．选择题（共12小题）

1．（2013 云南）要使分式 A． 9 考点： 专题： 分析： 解答：

B． ±3

的值为0，你认为x可取得数是（ ）

C． ﹣3

D． 3

分式的值为零的条件． 压轴题．

根据分式的值为零的条件可以求出x的值． 解：由分式的值为零的条件得x2﹣9=0，3x+9≠0，

由x2﹣9=0，得x=±3， 由3x+9≠0，得x≠﹣3， 综上，得x=3． 故选D． 点评： 条件缺一不可．

2．（2013 株洲）已知点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数 A． y3＜y1＜y2 考点： 专题： 分析： 解答：

反比例函数图象上点的坐标特征． 探究型．

分别把各点代入反比例函数

y=求出y1、y2、，y3的值，再比较出其大小即可． 解：∵点A（1，y1）、B（2，y2）、C（﹣3，y3）都在反比例函数

=﹣2，

的图象上，

B． y1＜y2＜y3

C． y2＜y1＜y3

的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

本题考查了分式的值为零的条件，若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个

D． y3＜y2＜y1

∴y1

==6；y2

==3；y3

=∵6＞3＞﹣2， ∴y1＞y2＞y3． 故选D． 点评： 此题的关键．

本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答

3．（2013 天津）如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（ ）

A． 矩形 B． 菱形

C． 正方形

D． 梯形

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考点： 分析： 解答：

旋转的性质；矩形的判定．

根据旋转的性质可得AE=CE，DE=EF，再根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判断出四边形ADCF是平行解：∵△ADE绕点E旋转180°得△CFE，

四边形，然后利用等腰三角形三线合一的性质求出∠ADC=90°，再利用有一个角是直角的平行四边形是矩形解答． ∴AE=CE，DE=EF，

∴四边形ADCF是平行四边形， ∵AC=BC，点D是边AB的中点， ∴∠ADC=90°， ∴四边形ADCF矩形． 故选A． 点评：

4．（2013 湘西州）下列说法中，正确的是（ ） A． 同位角相等 考点： 分析： 判断D即可． 解答：

解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故A选项错误；

B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B选项错误； C、四边相等的四边形是菱形，故C选项正确；

D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故D选项错误； 故选C． 点评：

5．（2013 大庆）对于函数y=﹣3x+1，下列结论正确的是（ ） A． 它的图象必经过点（﹣1，3） B． 它的图象经过第一、二、三象限 C． 当x＞1时，y＜0 D． y的值随x值的增大而增大 考点： 分析： 解答：

一次函数的性质． 根据一次比例函数图象的性质可知．

解：A、将点（﹣1，3）代入原函数，得y=﹣3×（﹣1）+1=4≠3，故A错误；

本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力． 菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质．

根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质

B． 对角线相等的四边形是平行四边形

D． 矩形的对角线一定互相垂直

C． 四条边相等的四边形是菱形

本题考查了旋转的性质，矩形的判定，主要利用了对角线互相平分的四边形是平行四边形，有一个角是直角是平行

四边形是矩形的判定方法，熟练掌握旋转变换只改变图形的位置不改变图形的形状与大小是解题的关键．

B、因为k=﹣3＜0，b=1＞0，所以图象经过一、二、四象限，y随x的增大而减小，故B，D错误； C、当x＞1时，函数图象在第四象限，故y＜0，故C正确； 故选C． 点评：

6．（2013 重庆）已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象经过点（1，﹣2），则这个正比例函数的解析式为（ ） A． y=2x 考点： 分析： 解答： ∴﹣2=1 k， 解得：k=﹣2， 待定系数法求正比例函数解析式．

利用待定系数法把（1，﹣2）代入正比例函数y=kx中计算出k即可得到解析式． 解：∵正比例函数y=kx经过点（1，﹣2），

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