必修二圆与方程导学案(3)

2. 若直线x y m 0与圆x2

y m

2

相切，则m的值为（ ）.

A．0 或 2 B．2 C

． D．无解 3 已 知 直 线l过 点 (- 2,0) ， 当 直 线l与圆x2 斜率k的取值范围是（ ）.

A

．( B

．( C

．(

4,4

y 2x

2

有两个交点时，其

D．( ,)

88

11

4、直线l: x sina+y cosa=1与圆x2+y2=1的关系是（ ） A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定

5、直线 x+y+a=0与 y= x 有两个不同的交点，则a的取值范围是（ ） A. [1,

2 ) B.[1,

2 ] C.[ -2 , -1] D ( -2 ,-1]

y 8的切线方程为2

2

6 过点M(2,2)的圆x2 7. 圆x2

2

.

.

y 16上的点到直线x y 3的距离的最大值为

五【课后练笔】

1、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是( ) A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0

2、从点P(x.3)向圆（x+2)2 +(y+2)2 =1作切线，则切线长度的最小值是（ ） A. 4 B.26 C.5 D. 5.5

3、M(3.0)是圆x2+y2-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是

4．求圆x2 y2 2x 4y 3 0上到直线l:x y 1

0的点的坐标. 5. 若直线4x 3y a 0与圆x2 y2 100⑴相交；⑵相切；⑶相离；分别求实数

a 的取值范围.

6、求圆上的点到的最远、最近的距离

六【本节小结】

感悟： ____________________________________________________

高二必修二圆与方程导学案

§4.2.2 圆与圆的位置关系

1.结合问题导学自已复习课本必修II的P１２９页至P１３０页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。

2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。

3．能综合运用所学知识解决问题，通过对例题的分析讨论，强调数学思想方法的运用，提高学生解决问题的能力；观察图形，培养学生的数形结合的思想；加强合作意识

4 “在学习中要敢于做减法，就是减去前人已经解决的部分，看看还有那些问题没有解决，需要我们去探索解决。” 【学习目标】

1、通过演示两圆的位置关系，让学生从运动的观点，来研究两圆内含、内切、相交、外切、 相离的关系。使学生关注知识的生成过程，养成勇于发现、积极探索、主动提问、交流 、合作的学习态度

2、应用数形结合的思想来分析问题，进一步培养、巩固学生使用代数方法，解决几何问题的能力

3、让学生经历用代数方法刻画两圆位置关系的过程；能根据给定的两圆的方程，判断它们的位置关系

【重点难点】

重点是判断圆与圆的位置关系；难点是用坐标法判断圆与圆的位置关系。

一【问题导学】

1. 两圆位置关系：相离、外切、相交，内切、内含

2、判断两圆位置关系的方法：

法1：代数法：将两圆的方程联立成方程组，消元变换成一元二次方程，判断根的情况 （1）如果有解，则两圆，有公共点

①方程组有两组实数解时，两圆

②方程组有一组实数解

（2）如果无解，则两圆， ，此时，两圆 法 二 ：几何法： (1) 如果d > R + r , 则： （2）如果 d < R - r ，则：两圆 （3）如果 d = R - r ，则：

（4）如果 R - r < d < R - r ，则：

(5) 如果d = R + r , 则： 3.判断两圆位置关系的方法的步骤：

交点 ---- 联立方程组的解 ---- 根的判别式 ---- 代数法 距离 ---- 与半径的比较 ------ 大小的关系 ---- 几何法

二【小试牛刀】

1、直线x y 5 0截圆x y 4y 6 0所得的弦长是 .

2

2

高二必修二圆与方程导学案

例1已知圆C1:x2 y2 2x 8y 8 0圆C2:x2 y2 4x 4y 2 0 试判断圆C1与圆C

2的位置关系？ 说明：用两种方法判定。

【规律方法总结】_________________________________________________

变式：若将这两个圆的方程相减，你发现了什么？

例2.已知圆C1：x2+y2-2mx+4y+m2-5=0,圆C2：x2+y2+2x-2my+m2-3=0,m为何值时，

（1）圆C1与圆C2相外切； （2）圆C1与圆C2内含？

【规律方法总结】_________________________________________________ 变式训练：

已知两圆x2 y2

6y 0与x2 y2 4y m，问m取何值时，两圆相切. 四【达标训练】

1.

已知0 r 1，则两圆x2

y r

2

2

与(x 1)2 (y 1)2 2的位置关系是（ ）.

A．外切 B．相交 C．外离 D．内含

22

2. 两圆x y 2x 0与x y 4y 0的公共弦长（ ）.

22

A．

5

B．1 C5

D．2

3. 两圆x2 y2 4x 2y 1 0与x2 y2 4x 4y 1 0的公切线有（ ）. A．1 条 B．2 条 C．4 条 D．3 条

4. 两圆x2 y2 4x 4y 0,x2 y2 2x 12 0相交于 A, B 两点，则直线AB 的方程是

高二必修二圆与方程导学案

5. 两圆x2 y2 1和(x 3)2 y2 4的外公切线方程 6.求经过点M(2, 2),且与圆x2 y2 6x 0与x2 y2 4交点的圆的方程. 判断两圆：C1:x2 y2 2x 3y 1 0，C2:x2 y2 4x 3y 2 0的位置关系

五【课后练笔】

1. 已知圆C与圆x2 y2 2x 0相外切,

并且与直线x

0相切于点Q(3,,求圆C的方程.

2. 求过两圆C1:x2 y2 4x 2y 0和圆C2:x2 y2 2y 4 0的交点,且圆心在直线

l:2x 4y 1 0上的圆的方程.

3.圆C1 的方程是 : x2 y2 2mx 4y m2 5 0，圆C2的方程是:

x y 2x 2my m 3 0,m为何值时两圆⑴相切；⑵相交；⑶相离；⑷内含.

2

2

2

六【本节小结】

感悟： ____________________________________________________

高二必修二圆与方程导学案

§4.2.3 直线与圆的方程的应用

1.结合问题导学自已复习课本必修II的P130页至P132页，用红色笔勾画出疑惑点；独立完成探究题，并总结规律方法。

2.针对预习自学及合作探究找出的疑惑点，课上讨论交流，答疑解惑。 3、利用直线与圆的位置关系及圆与圆的位置关系解决一些实际问题

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