2014年中考数学模拟试题及答案

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数 学 试 题

（总分120分 考试时间120分钟）

注意事项：

1. 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷为选择题，30分；第Ⅱ卷为非选择题，90分；全卷共7页．

2. 数学试题答案卡共9页．答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在答题卡上，考试结束，试题和答题卡一并收回．

3. 第Ⅰ卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号【ABCD】涂黑．如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷按要求用0.5mm签字笔答在答题卡的相应位置上.

4. 考试时，不允许使用科学计算器．

第Ⅰ卷（选择题 共30分）

一、选择题：本大题共10小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得3分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．

1．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（ ）． A．5 【答案】B．

2．下列运算正确的是（ ）

A．3x3－5x3＝－2x B．6x3÷2x－2＝3x C．（

）2＝x6

D．－3（2x－4）＝－6x－12

B．6

C．7

D．8

【答案】C．w W w .x K b 1.c o M

3．实验学校九年级一班十名同学定点投篮测试，每人投篮六次，投中的次数统计如下：5，4，3，5，5，2，5，3，4，1，则这组数据的中位数，众数分别为（ ） A．4，5

B．5，4

C．4，4

D．5，5

【答案】A．

4. 如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1、S2，则S1+S2的值为（ ）

A．16 B．17 C．18 D．19

【答案】B．

5. 河堤横断面如图所示，堤高BC＝6米，迎水坡AB的坡比为1：长为（ ）

，则AB的

A．12

B．4

米

C．5

米 D．6

米

【答案】B．

6. 在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度ρ（单位：kg/m2）与体积V（单位：

k

m3）满足函数关系式ρ k为常数，k 0），其图象如图所示，则k的值为（ ）

V

A．9 B．－9 C．4 D．－4 【答案】：A．X|k | B | 1 . c |O |m

7. 如图， ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，连接AE，则∠AEB的度数为（ ）

A、36° B、46° C、27° D 63° 【答案】：A．

8. 将△DAE沿DE折叠，使点A落在对角线BD上的点A′处，则AE的长为

______.

A、10 B、3 C、

10

D 6 3

【答案】A

9．2013年“中国好声音”全国巡演重庆站在奥体中心举行．童童从家出发前往观看，先匀速步行至轻轨车站，等了一会儿，童童搭乘轻轨至奥体中心观看演出，演出结束后，童童搭乘邻居刘叔叔的车顺利到家．其中x表示童童从家出发后所用时间，y表示童童离家的距离．下图能反映y与x的函数关系式的大致图象是（ ）

（第9题图）

【答案】A

10．如图，在等腰直角 ABC中， ACB 90 ，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且 DOE 90 ，DE交OC于点P．则下列结论：

（1）图形中全等的三角形只有两对；

（2） ABC的面积等于四边形CDOE面积的2倍； （3

）CD CE ；

（4）AD2 BE2 2OP OC．其中正确的结论有（ ）

第12题图

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C

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第Ⅱ卷（非选择题 共84分）

二、填空题：本大题共8小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分．

11. 已知实数a，b满足a＋b＝2，a－b＝5，则(a＋b)3·(a－b)3的值是

__________ 【答案】1000

12. 如图6，Rt△ABC的斜边AB=16, Rt△ABC绕点O顺时针旋转后得到Rt A B C ，则Rt A B C 的斜边A B

上的中线C D的长度为_____________ .

【答案】 8.

13．在一只不透明的口袋中放入红球6个，黑球2个，黄球n个．这些球除颜色

1

不同外，其它无任何差别，搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为，则

3

放入口袋中的黄球总数n＝ ． 【答案】4

14．若一个一元二次方程的两个根分别是Rt△ABC的两条直角边长，且S△ABC=3，请写出一．个．符合题意的一元二次方程 ． 【答案】x2－5x+6=0

15．已知反比例函数y＝在第一象限的图象如图所示，点A在其图象上，点B为x轴正半轴上一点，连接AO、AB，且AO＝AB，则S△AOB＝． 【答案】6．

16．如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D，若AC=7，AB=4，则sinC的值为 ．

6

x

第16题

【答案】：

2

．w W w .X k b 1. c O m 5

17．如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为 cm．

【答案】：18．

18. 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为（3

），点C的坐标为（PA＋PC的最小值为．

． 1

，0），点P为斜边OB上的一动点，则2

三、解答题：本大题共7小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．

19． (本题满分7分，第⑴题4分，第⑵题4分) （1）计算： 2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣解：2cos45°﹣（﹣）﹣1﹣=2×=

﹣（﹣4）﹣2

﹣1，

﹣（π

﹣

﹣（π

﹣）0，

）0．

﹣1，

+4﹣

2

．

=3﹣

（2）先简化，再求值：，其中x=．

解：原式=当x=

=

．

=，

+1时，原式

=

20． (本题满分8分)东营市某学校开展课外体育活动，决定开高A：篮球、B：乒乓球、C：踢毽子、D：跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目（每人只选取一种）.随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘成如下统计图，请你结合图中信息解答下列问题.[中国#&教育出*版~@网]

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