4、设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( )
A、(AB)T ATBT B、(AB)T BTAT
C、(ABT) 1 A 1(BT) 1 D、(ABT) 1 (A 1B 1)T
13 0 15、设线性方程组AX b的增广矩阵通过初等行变换化为 00 00126 314 , 02 1 000
则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( )。
A、1 B、2 C、3 D、4
二、填空题(每小题3分,本题共15分)
6、函数y 1 x的定义域是 。 ln(x 1)
p
27、需求量q对价格p的函数为q(p) 100 e
。
1
-1,则需求弹性为Ep 8、 (xcosx 1)dx 。
9、设A是2阶矩阵,且A 9,3(A 1)T
10、设A,B为两个已知矩阵,且I B可逆,则方程A BX X的解X 。
三、微积分计算题(每小题10分,本题共20分)
11、设y ln(2x 1),求dy。
x3
12、计算积分 2x。 0x 15
四、线性代数计算题(每小题15分,本题共30分)
12 35 TA AB 13、设矩阵A ,且有 42 ,求矩阵B。 1 3
x1 3x2 2x3 0 14、设齐次线性方程组 2x1 5x2 3x3 0,问 取何值时方程组有非零解,并求一般 3x 8x x 023 1
解。
五、应用题(本题20分)
15、生产某种产品产量为q(单位:百台)时总成本函数为C(q) 3 q(单位:万元),1销售收入函数为R(q) 6q q2(单位:万元),求⑴产量为多少时利润最大?⑵最大利润是2
多少?
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