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电大《经济数学基础12》课程考核说明(例题必考哦)(3)

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4、设A,B为同阶可逆矩阵,则下列等式成立的是( )

A、(AB)T ATBT B、(AB)T BTAT

C、(ABT) 1 A 1(BT) 1 D、(ABT) 1 (A 1B 1)T

13 0 15、设线性方程组AX b的增广矩阵通过初等行变换化为 00 00126 314 , 02 1 000

则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为( )。

A、1 B、2 C、3 D、4

二、填空题(每小题3分,本题共15分)

6、函数y 1 x的定义域是 。 ln(x 1)

p

27、需求量q对价格p的函数为q(p) 100 e

1

-1,则需求弹性为Ep 8、 (xcosx 1)dx 。

9、设A是2阶矩阵,且A 9,3(A 1)T

10、设A,B为两个已知矩阵,且I B可逆,则方程A BX X的解X 。

三、微积分计算题(每小题10分,本题共20分)

11、设y ln(2x 1),求dy。

x3

12、计算积分 2x。 0x 15

四、线性代数计算题(每小题15分,本题共30分)

12 35 TA AB 13、设矩阵A ,且有 42 ,求矩阵B。 1 3

x1 3x2 2x3 0 14、设齐次线性方程组 2x1 5x2 3x3 0,问 取何值时方程组有非零解,并求一般 3x 8x x 023 1

解。

五、应用题(本题20分)

15、生产某种产品产量为q(单位:百台)时总成本函数为C(q) 3 q(单位:万元),1销售收入函数为R(q) 6q q2(单位:万元),求⑴产量为多少时利润最大?⑵最大利润是2

多少?

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