定子永磁型混合励磁双凸极电机设计、分析与控制(4)

Λδ=

Dαl1

=μ0siδe, (34)

4g0Rδ

式中, le为电机的有效轴长, g0为气隙的厚度, μ0为绝对磁导率. 由(31)和(34)式可知, 由于电机在同一转

子极距下磁导之和为一常数, 且当电机转子在不同位置时, 定、转子齿重叠区域内气隙磁密峰值基本保持不变, 因此, 根据双凸极类电机的一般结构特点, 将(34)式代入(33)式, 可得电机一个转子极距下总磁通为

4 电磁性能分析

BδDsile

αδ, (35) 2

则HEDS电机的端部漏磁系数可表示为

φδ=

4.1 磁链、反电势、电感以及端部漏磁系数 当电机的基本设计参数确定以后, 一般可利用2D非线性有限元法对电机的电磁性能进行分析(简称2D-FEM). 但由于HEDS电机永磁体位于定子, 不仅存在定子永磁型电机特有的定子外漏磁, 而且端部漏磁也明显不同于传统转子永磁型电机. 为准确获得电机的电磁性能, 往往需要采用3D有限元法. 但利用传统3D有限元分析, 在一定的步长下, 需要对电机的整个电周期进行计算才能准确获得电机的电磁性能, 与2D有限元法相比, 计算时间成倍增加. 特别是在电机设计初期需要调整局部参数进行优化设计时, 尤为不便, 计算效率不高.

当HEDS电机定子极弧的值满足

12

三相定、转子重叠角之和为一常数, 与转子角无关, 即

kend=

φδ_3Dφδ_2D

Bδ_3D(le_end) Dsile_end

αδ

=, (36) δ_2De sie

αδ

2

式中, le_end为考虑到端部漏磁的轴向有效长度, 数值上与le相同. Bδ_3D(le_end)为考虑端部漏磁时, 在有效长度le_end内沿轴向变化的气隙磁密, B δ_2D(le)为不考虑端部漏磁的气隙磁密, 数值上等于2D有限元计算中的气隙磁密.

图5为HEDS电机的网格剖分模型, 在电机本体的端部附加了空气端部, 为便于直观显示, 图中考虑电机定子外围漏磁的空气区域未画出.

βs=θcs, (30)

αδ=αa+αb+αc≡βr, (31)

由图4, 根据磁路安培定律, 可得

式中αδ为A, B, C三相的定、转子齿的重叠角之和.

FPM RPM×φm+FDC=φδRδ, (32)

式中, Rδ三相磁路的磁阻之和, 即:Rδ=Ra//Rb//Rc,

图5 HEDS电机网格剖分模型

φδ为气隙磁通.

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将“混合励磁”思想引入双凸极永磁电机, 提出一种定子永磁型混合励磁双凸极电机,对其进行系统深入的理论分析和实验研究.

中国科学: 技术科学 2010年 第40卷 第9期

图6为转子任一位置下, 2D和3D情况下定、转子齿重叠处气隙磁密沿电机轴向分布. 显然, 由于考虑了端部漏磁的影响, 3D情况下快接近端部时气隙磁密值明显下降. 所以, 根据图6, (36)式可进一步写成 图9为电机的有限元计算空载反电势和实测波形, 此外, 表1列出了两种不同结构定子永磁型电机利用“一步法”计算出来的反电势值与实测值. 可见, 采用

kend=

BCFG

v∫

Bδ(le_end) dle_end

Dsi

α2δ

si

()d αδBll0eeδv∫2BDEG

, (37)

通过计算图6中的BCFG与BDEG包围的面积,

可以很方便的计算出电机的端部漏磁系数, 既:

kend=0.87. (38)

图7 考虑到端部漏磁的空载磁链

该系数表明该电机由于定子外漏磁和端部漏的影响, 3D下的电机的永磁磁链、电感以及反电势等与2维有限元计算的结果存在13%的偏差. 将端部漏磁系数与2D下计算结果相乘, 即可获得考虑到端部漏磁和外漏磁的磁链、反电势以及电感等, 显然比一个电周期下根据步长计算电机多个转子位置的传统的3D法, 要快速和方便, 由于只需要计算3D情况下任意一个位置的磁密值, 该方法可称为3D“一步法”. 图7为HEDS电机两种方法下的空载磁链曲线, 图8给出了空载时电机电感的计算值和实测值, 表明利用端部漏磁修正后的计算结果与实测结果相吻合.

图8 有限元计算与实测电感图

图6 气隙磁密峰值沿轴向的分布图

表1 不同结构电机反电势比较(1500 r/min)

Motor

HEDS motor

+Vmax (V) Vmax (V) VRMS (V) +Vmax (V) Vmax (V) VRMS (V)

2D FEM One-step 3D Measured End effect 72.79 65.58 64.80

0.87 72.91 65.69 67.20

55.12 48.51 48.01 118.58 103.2 100.31

0.87 118.97 103.55 103.13

81.33 70.89 70.2

图9 有限元计算与实测反电势图

DSPM motor

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将“混合励磁”思想引入双凸极永磁电机, 提出一种定子永磁型混合励磁双凸极电机,对其进行系统深入的理论分析和实验研究.

朱孝勇等: 定子永磁型混合励磁双凸极电机设计、分析与控制

3D“一步法”修正后的计算值都更加接近实验结果. 表明, 该方法不仅能应用于该HEDS电机, 同样能有效应用于不同结构的定子永磁型电机, 具有一般性.

图10给出电机端部漏磁系数与电机永磁体厚度、气隙大小以及轴长之间的关系, 可以看出HEDS电机端部漏磁系数主要与电机轴长有关, 而电机的永磁体用量以及气隙大小对端部漏磁影响较小, 这一结论也有助于分析其它类型定子永磁型电机的端部漏磁特性.

图11为不同电枢电流下电枢绕组的自感曲线, 显然, 电枢绕组的自感不仅与转子位置有关, 还与电枢电流的大小有关. 图12给出了不同励磁电流下的

图11 不同电枢电流下的自感

图12 不同励磁电流时的电枢绕组与励磁绕组间的互感

电枢绕组和励磁绕组之间的互感, 可见, 电枢绕组和励磁绕组之间的互感也是转子位置和励磁电流的函数. 与电枢绕组的自感相比, 电枢绕组与电励磁绕组之间的互感值较大, 这正是由于导磁桥的存在, 使得电励磁磁场对电机永磁磁场的影响程度较大.

4.2 磁场调节能力分析

为进一步验证电机的磁场调节能力, 图13给出了电机1500 r/min下不同电励磁电流时的理论反电势波形和实测波形. 可以看出, 无论在形状还是幅值上, 有限元计算结果与实测结果均具有较好一致性.

为定量分析, 表2给出了不同方法下的电机磁场调节能力系数. 当电励磁磁势从 600到+600安匝变化时, 采用等效磁路法获得磁场调节系数为 50%

图10 电机不同参数变化情况下的端部漏磁系数

(a) 永磁体厚度变化; (b) 气隙变化; (c) 轴长变化

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