定子永磁型混合励磁双凸极电机设计、分析与控制(3)

leBδH,(11) ps

式中

Δφm=kφφmax=kφkdαsτsleBδH=kφkdαs

其中, kφ为磁通变化系数, kd为漏磁系数, τs=

πDsips为定子极距, αs为定子极弧系数, ps为定子极

3.1 电机定、转子极数确定的一般原则

根据双凸极电机的基本工作原理, 电机的定、转子极数(或齿数)之间应满足下列关系:

数, BδH为永磁体和电励磁绕组共同产生的气隙混合励磁磁密. Dsi为定子内径, le为电机有效轴向长度. 又电枢电流Im可表示为

Im=kiIRMS=ki

{

ps=2mk, (6) pr=ps±2k,

πDsiAs

, (12) 2mN

式中, ps和pr分别为定、转子极数, m为电机的相数, k为电励磁绕组的极对数. 电机中转子极数通常小于定子极数, 但奇数的转子极数由于会在结构上产生不平衡的径向力而很少采用. 为使HEDS电机在任一方向上具有自启动的能力, 电机的相数应大于或等于3, 因而, ps/pr=6/4, 8/6和12/8是可选的定、转子极数比.

式中, As为电负荷, IRMS为电流有效值, ki=Im/IRMS. 将(10)~(12)式代入(9)式可得电机功率方程为:

π2pr

P2=kφkdkekiαsBδHAsDsi2lens, (13)

60ps

式中, ns为电机的额定转速. 电机初始设计时, 根据(13)式可得到电机主要尺寸与电机参数之间的一般关系, 即

Dsi2le=

P2

πpr

ηkφkdkekiαsBδHAsns

60ps

2

3.2 功率方程与尺寸方程

设加于电机绕组上的相电压为U, 每相绕组电流ip为方波, 幅值等于Im, 根据电机的基本运行原理(如图2), 则电机的输入功率P1为

. (14)

P1=

1064

t4

mT1m t2

Uit=UIt+ U Itddd, (7) ()()pmm∫∫∫ t3T10T1 t1

这样, 根据不同电机的设计要求, 选定(14)式中

相应的电负荷As、额定速度以及气隙磁密等参数, 即可确定电机的关键尺寸.

将“混合励磁”思想引入双凸极永磁电机, 提出一种定子永磁型混合励磁双凸极电机,对其进行系统深入的理论分析和实验研究.

中国科学: 技术科学 2010年 第40卷 第9期

3.3 磁场调节能力与电机调速范围

当电机单相通电时, 以A相为例, 则电机电流方程为

dLaa dLafdψPMa

RUω+ a a ifdθ+dθdia dθ i+ = a

dtLaaLaa

ω

. (15)

ωmax=

ρUθwkφΛδρmaxU

×=kmmax. (22)

φδφδNΛa_max

在弱磁运行方式时, 上式可进一步写成

ωmax=km

ρmaxU

, (23) φδ

理想情况下, 该电机电枢绕组自感、励磁绕组与电枢绕组之间的互感以及磁链等均为分段线性, 则(15)式的近似解为:

dψPMa dL

Ua ifaf+

dθ dθia=

Ra+aaω

dθ

稳态时, 电枢电流为:

dL Ra+aa θ ω

1 e aat . (16)

式中, km为与匝数、导通角度以及磁通有关的系数.

根据电机磁场调节与控制的需要, 可定义反映磁场调节能力的磁场调节系数, 为区别电机的增磁调节与弱磁调节能力, 可定义增磁和弱磁调节系数分别为

α+=

dψPMa dL假设铁心的磁导率为无穷大, 即忽略铁心的磁Ua ifaf+ ωddθθ . (17) 压降, 则电机的简化空载等效磁路如图4所示, 图中ia=

aa

FPM为永磁磁势, FDC为电励磁绕组的磁势, RPM为永Ra+ω

dθ

磁材料的磁阻, Rmb为饱和磁桥的磁阻, Rδ三相磁路的

根据电机的基本工作原理, 在混合励磁磁链上

磁阻之和. 由图4可推导出

升区间, 对应相绕组中应通入正电流, 在混合磁链下

FR

降区间, 对应相绕组中应通入负电流, 为此, 下式必 φδ =φδ0 1+DC (1+PM =φδ0(1+α ), (26)

FPMRmb 然成立:

式中, φδ0为不加励磁电流时的永磁磁通, φδ 为施加负dLafdψPMa

Ua if ω+ω≥0. (18) 向励磁电流时的磁通. 将(26)式代入(23)式可得 dθdθ

φδ+ φδ0

×100%, (24) φδ0φ φ

α =δ δ0×100%. (25)

φδ0

上式表明, 当电枢绕组端电压一定时, 电机存在一极限角速度ωmax, 可表示为

ωmax=k

ρmaxU

. (27)

φδ0(1+α )

ωmax=Ua

dLdψPMaifaf+≈a

dθdθ

N

Δφma

这样, (27)式建立了电机最大角转速ωmax与电机磁场

, (19)

θw

调磁系数之间的关系, 当调磁系数α 为零, 即不加励磁电流时, 基角速度为ωbase, 可表示为

式中, ψma为匝链A相绕组的混合励磁磁链, 实际加

在绕组上的电压可定义为电源端电压U与最大占空比ρmax的乘积, 上式可进一步写成

ωbase=k

ρbaseU

. (28) φδ0

ωmax=

ρmaxU

, (20) ΔmaNθw

Λa_max

φ, (21) Λδδ

图4 HEDS电机简化等效磁路

1065

式中, N为匝数, Δφma为A相磁通的变化, 可表示为

Δφma=φmax_a φmin_a=kφφmax_a=kφ

式中, φmax_a为A相绕组的最大磁通, φmin_a为最小磁通, Λδ为三相磁导之和, Λa_max为A相最大磁导. 将(21)式代入(20)式, 可得

将“混合励磁”思想引入双凸极永磁电机, 提出一种定子永磁型混合励磁双凸极电机,对其进行系统深入的理论分析和实验研究.

朱孝勇等: 定子永磁型混合励磁双凸极电机设计、分析与控制

定义电机的调速比λ为 另一方面, (32)式又可表示为

HmhPM+FDC=φδRδ=2Hδg0=2

Bδ

ωn

λ=max=max

nbaseωbase

ρ kmax

φδ0(1+α)ρmax1

, (29) ==

ρbaseUρbase1+α k

φδ0

μ0

g0. (33)

电机在同一极距下, 三相磁导之和Λδ为

式中, ρbase为电机基速时的电压占空比, 电机设计中, 根据要求若给定α = 60%, 额定转速为1500 r/min, 并令ρmax与ρbase相等, 通过(27)式, 可从理论上推导出电机的最大空载转速值为3750 r/min. 这样(26), (27)以及(29)式便建立了永磁体磁势、电励磁安匝数、调速范围以及最大转速之间的一般关系, 这为电机设计初期永磁体用量、电励磁安匝数等关键电磁参数的确定提供了理论依据, 也为后面实验验证提供了参考.

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