上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲

上海交通大学成人高等教育学位课程考试大纲

课程名称：半导体物理学 专业名称：电子科学与技术

课程总要求：通过半导体中电子运动规律及其性质的学习，引导学生了解半导体物理的基本分析方法；从半导体中载流子的运动规律出发，掌握半导体的基本导电理论，为学习《半导体器件基础》和从事电子科学技术相关的专业工作打好基础。通过学习要求学生对半导体物理的基本分析方法有较深刻了解，能从半导体中载流子运动的规律出发，分析处理半导体的基本导电理论，特别是 PN 结理论，同时对半导体表面，金属 - 半导体接触等相关问题。 考核知识点：

第一章 导论 半导体晶体

重点掌握

晶体的基本概念； 布拉伐格子； 单胞与原胞； 密勒指数。

第二章 平衡状态下半导体体材的特性

重点掌握

描述每个量子态被电子占据的几率随能量E变化的分布函数； 费米能级EF；

本征半导体的载流子浓度； 掺杂半导体的载流子浓度。 第三章 非平衡状态下半导体体材的特性

重点掌握

非平衡状态指的是什么； 载流子的漂移输运现象； 载流子的扩散输运现象；

电导率方程； 爱因斯坦关系； 布尔兹曼关系； 连续性-输运方程。

第四章 平衡和偏置状态下的PN 结特性

重点掌握

PN的能带图； 接触势；

PN结的偏置；

耗尽区厚度与电压的关系； 结电容。 第五章 PN 结的伏-安特性

重点掌握 肖克莱定律；

正偏条件下的 PN 结特性； 反偏条件下的 PN 结特性。

第六章 半导体表面和 MIS 结构

重点掌握 表面势；

p型和n型半导体在积累、耗尽、反型和强反型状态下的能带结构

MIS 结构的 C-V 。 第七章 金属-半导体接触和异质结。

重点掌握

金属和低掺杂半导体形成的接触； 肖特基势垒； 功函数；

半导体的亲和能。

学习教材与主要参考书： 教材：陆 鸣《半导体物理学》

主要参考书：刘恩科等《半导体物理学》（第6版）国防工业出版社

考试形式及试卷结构： 1、试卷总分：100分 2、考试时间：120分钟 3、考试方式：闭卷，笔试 4、参考题型及比例：

填充题 共1题 术语解释题 共3题 作图题 共1题 证明题 共1题 计算题 共1题

每题10分 每题5分 每题20分 每题25分 每题30分

约10% 约15% 约20% 约25% 约30%

题型举例：

1，请给出图示晶面的密勒指数（Miller indices）：

2，现有三块半导体硅材料，巳知在室温下(300K)它们的空穴浓度分别为：p01 = 2.25×10 16/cm3；p02 = 1.5×10 10/cm3；p03 = 2.25×10 4/cm3。

分别计算

(]) 这三块材料的电子浓度。n01；n02；n03 (2) 判别这三块材料的导电类型： (3) 费米能级的位置。

室温下硅的Eg = 1.12eV，ni = 1.5×10 10/cm3； ㏑1.5 = 0.405；㏑10 = 2.301

解：

(]) 根据质量作用定律，有

ni2?1.5?1010?43n01???1?10/cmp012.25?10162?ni21.5?1010?n02???1.5?1010/cm3 10p021.5?102ni2?1.5?1010?163n03???1?10/cmp032.25?1042

(2) 因为

p01 = 2.25×10 16/cm3 >> n01 = 1×10 10/cm3，故为p型半导体。 p02 = 1.5×10 10/cm3 = n02 = 1.5×10 10/cm3 = ni，故为本征半导体。

p03 = 2.25×10 4/cm3 << n03 = 1×10 16/cm3，故为n型半导体。 (3) 室温下 T = 300K，kT = 0.026eV。

p0?Ei?EF?E?E?kT?np?nexp??，得 i由 0 Fin?kT?i则对第一块半导体，有

p02.25?1016Ei?EF?kT?n?0.026?nni1.5?1010?0.026???n1.5?6?n10??0.026??0,405?6?2.302?

?0,369eV即p型半导体的费米能级位于禁带中线下方0. 369eV处。 对第二块半导体，有

p01.5?1010Ei?EF?kT?n?0.026?n?0 eV 10ni1.5?10即本征半导体的费米能级位于禁带中线处。 对第三块半导体，有

p02.25?104Ei?EF?kT?n?0.026?n?0.026???n1.5?6?n10?10ni1.5?10?0.026??0.405?6?2。302???0.348eV即n型半导体的费米能级位于禁带中线上方0. 348eV处。

3，各向异性晶体中，能量E可用波矢k的分量表示：

222 E?k??Akx?Bky?Ckz

试求出能替代牛顿方程F = ma的电子运动方程。

解：因为电子的运动速度可表为：

1dEv?

hdk所以电子的加速度为

a?dvd?1dE?1d?dE???????? dtdt?hdk?hdk?dt?由于单位时间内能量的增加等于单位时间内力做的功，即

dEdl?1dE??F??F?v?F??? dtdthdk??所以，

?d2E?1?d2E?dvd?1dE?1d?1dE?1??2???Fa??????F???2F??2?2???dtdt?hdk?hdk?hdk?h?dk?h?dk?上式可改写为

F?1a 21?dE??2??h2??dk?显然，有理由定义晶体中电子的有效质量 m* 为

1m*n?

1?d2E??2?2?h?dk??222按本题所给条件，E?k??Akx?Bky?Ckz 分别求得

1h2m*nx?? 21?dE?2A?2?2?h?dkx??

h2m*ny?? 2?2B1?dE?2?2?h?dky??11h2m*nz?? 21?dE?2C?2?2?h?dkz??于是

h2h2h2az Fx?ax；Fy?ay；Fz?2C2A2B便是各向异性晶体中替代牛顿方程的电子运动方程。

4，己知一维晶体的电子能带可写成

??71???Ek??cos2?ka?cos4?ka? 2?m0a?88?式中a为晶格常数。试求： (1) 能带的宽度；

(2) 电子在波矢k状态时的速度；

(3) 能带底部和顶部电子的有效质量。 解：

(1) 能带的宽度: 首先求能量的一阶导数：

2

其次求能量的二阶导数：

能量的极值由能量的一阶导数等于零决定，故令

考虑到上式仅当

才成立，由此得

n = 0, ± 1, ± 2, ± 3 ···

即

n = 0, ± 1, ± 2, ± 3 ·

只考察第一布里渊区，故n = 0, ± 1, 现在根据能量的二阶导数判

定极值的最大或最小， 将n = 0 对应的k值代入能量二阶导数的表式：

表示能量有极小值。将n = ± 1 对应的k值代入能量二阶导数的表式：

表示能量有极大值。

于是求得能量极大值为

能量极小值为

能带的宽度

(2) 电子在波矢k状态时的速度

(3) 能带底部和顶部电子的有效质量 能带底部的有效质量为

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