等差、等比数列性质的灵活运用(2)

        ②公比q≠1,sm=a1(1-qm)1-q=10①
        s2m=a1(1-q2m)1-q=10②
        ②÷①:1+qm=3qm=2
        由①和qm=2可得:a11-q=-10
        因此s3m=a1(1-q3m)1-q
        =a1(1-qm)(1+qm+q2m)1-q
        =10×(1-2)(1+2+4)
        =10×7
        =70
        解法二：∵{an}是等比数列
        ∴sm,s2m-sm,s3m-s2m
        即10,20,s3m-30也成等比数列
        ∴10（s3m-30)=202
        ∴s3m-30=40
        s3m=70
        两种解法一对照，第二种方法太简便了。
        综上所述，数列性质的灵活运用的确可以达到简捷运算，化难为易的目的。

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