通信信号自适应滤波处理仿真研究（一）(4)

  为输入样本向量，只要给定系数迭代的初值 ，根据上式可以逐步递推得到最佳权系数，并计算出滤波器误差输出。下图为LMS算法的流程图：

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2.1.4 LMS算法的参数分析

LMS算法所用到计算式如下：

系统输出：

误差估计：

权值更新：

　　其中 为信号输出， 为输入向量， 为误差值，  为权值向量， 为期望值， 为步长。在LMS算法中步长值 的取舍问题非常重要，直接影响了算法的收敛速度。 值是用来调整加权参数的修正速度，若 值取的过小，收敛速度就会过于缓慢，当取的过大时，又会造成系统收敛的不稳定，导致发散。所以选取最佳的 值是LMS算法中一个重要的问题。具体收敛条件可由下面的式子分析得出：

可以以得出收敛条件 及

其中 是输入相关矩阵  的最大特征值。

2.1.5 LMS算法的仿真分析

图(2.1.5.1)

　　上面为输入信号与输出信号图示。输入信号采用正态随机信号加上高斯白噪声。可以看出输出信号经过一段时间基本达到跟踪，滤波的效果。

图(2.1.5.2)

图(2.1.5.3)

　　上面两图分别是误差曲线和误差平方均值曲线，可以看出信号经过自适应滤波器后经过一段训练时间误差基本趋于收敛，即外界信号已经完成自适应过程，滤波器已经将权值调节至最佳，可以输出得到所期望的有用信号。

　　前面已经讨论过步长 值对系统收敛的影响，下面分别取 =0.001和 =0.005用matlab仿真来观察它们各自收敛情况。系统采用同一输入信号和噪声，信噪比SNR=5。

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