基于微课的数学实验教学设计与制作(2)

（一）实验教学设计思路

传统教学步骤：列(x,y)的对应值表描点法作出图像列出在a＞1和0＜a＜1两种情况下的图像与性质；运用《几何画板》构建数学实验教学的步骤：用《几何画板》绘制y=2x与y=1/2x的图象用《几何画板》绘制y=ax图像学生改变参数a的值，观察图像的变化，归纳函数性质归纳出在a＞1和0＜a＜1两种情况下的图像与性质。

（二）微课教学设计

1.导入。微课归根到底就是为了传授知识而做。但纯粹的过程讲解对于学生而言是非常枯燥无味的。这时我们可以在视频制作的过程中添加一些趣味性的元素，或在一些问题环节最好适当的设置一些具有趣味性的疑问。比如，开头部分先激发大家的兴趣，请两个同学演绎一个问题故事：“我愿意借你一万元，第一天你还我2元，第二天你还我4元，第三天你还我8元，…以此类推，等你还到第15天，我就把之前14天的钱都退给你，再给你1万元，而且不用你再继续还钱了，你愿意跟我做这个交易吗？”相信学生观看完这部分之后，会写出一类数2,22,23,24,…215，这时，我们可以在视频中打出字幕，提出疑问：“在第x天需要还款额是多少呢？”学生自然会得出一个函数关系。这时我们就可以在屏幕上打出第二个问题：“形如y=ax,这一类底数是常数，指数中含有x的函数是什么函数呢？”根据问题，学生就可以通过翻阅课本，得知这类函数就是指数函数。此时我们再提第三个疑问：“你能帮我判断y=2x,y=3x,y=1/2x,y=(-2)x这些函数是指数函数吗？”这个问题提出的目的就是为了让学生再研究函数形式，最终得知概念：“形如y=ax(a＞0,a≠1)的函数叫做指数函数”。接下来，继续发问：“大家想画出这个函数的图象，了解关于它的更多事情吗？”在这样一步一步的引导下，学生接下来心里最想知道的就是如何绘制指数函数的图象，尤其是含参数的函数图象。而绘图的步骤可以用视频录制演示操作的方式进行讲解。

2.作图。这个数学实验能顺利开展的前提就是学生能够熟练使用几何画板绘制出具体的指数函数以及含参数的指数函数y=ax的图象。对于绘图方法的指导，我们可以借助微课视频的形式，让学生观看视频，通过步骤示范，学习绘图的方法。这样在视频中分步骤有条理地呈现，比教师单纯的讲解效果要好得多，而且还可以使用字幕提示关键步骤。微课设计中，希望能够将整个绘图过程逐步呈现给学生，学生能够边观看视频边领悟绘图原理。每观看一步，可点击暂停，自己跟着操作，对于有疑问的步骤还可以通过反复观看视频直至自己操作成功。主要步骤如下：①建立一个新的几何画板文件；②由菜单“绘图”?“定义坐标系”，这样可以在平面内建立一个平面直角坐标系；③选取“画点”工具在直角平面内任意点，选中，由“度量”?“纵坐标”，分别得到这个点的纵坐标的值，选中，右击，选中“度量值的标签”，在弹出的窗口输入“a”，点击确定，作为参数a的值；④用“选择”工具选取刚才画的点和X轴，由“作图”?“垂线”，画出过这点垂直于X轴的直线；再通过“构造”得到这条垂线的垂足，连接该点与其对应垂足得到一条垂线段；⑤点击“绘图”?“绘制新函数”，在新建函数窗口输入y=ax，参数a的输入直接点击结合画板窗口中的值即可。在视频的录制过程中，教师的语言要富有激情，富有感染力，如果讲述一件事情时总是语调单一，很难提起观看者的兴奋度。这个部分的微课是否成功的判断依据就是学生能跟随微课视频自主学习、掌握微课呈现的知识内容。

3.试验。实验（1）：通过第二段微课视频的学习，学生应该掌握了绘制指数函数的图象的方法，首先要求学生绘制y=2x与y=1/2x的图象。提出问题：①函数的定义域、值域分别是什么？②图象与y轴的交点是什么？③讨论函数y=2x，y=1/2x的单调性。实验（2）：绘制含参数函数y=ax的函数图象。拖动点A，改变A点的纵坐标，观察函数图象的变化规律。提出问题：①对于指数函数y=ax(a＞0,a≠1)，当a在不同的范围内变化时，函数的定义域、值域与y轴的交点会不会发生变化？②当a的值在哪个范围内变化时，从左往右看，函数图象是上升的？③当a的值在哪个范围内变化时，从左往右看，函数图象是下降的？(3)知识小结（字幕投影）：①一般地，形如y=ax(a＞0,a≠1)的函数叫做指数函数，其中x为自变量，a为常量；②当a＞0时，函数y=ax在R上单调递增；当0＜a＜1，函数y=ax在R上单调递减；③指数函数的定义域为R，值与为(0,+∞)。函数图象经过定点(0,1)。

4.练习反馈。在现代信息技术的支持下，可以在计算机上编制一个测评系统，及时了解学生对所学知识的掌握情况，以便进行一对一的指导或全班性有针对性的讲评来进行补缺补漏，提高教学效果。“指数函数”这一节教学中，在学生通过自主探究的实验方式研究了指数函数的图象与性质之后，可开发一个网络自测系统进行基础联系以及变式训练，由电脑在题库中随即出题，学生直接上机作答，计算机及时反馈。解答出错时，计算机给予提示，也可以选择查看参考答案。教师马上能得到检测数据，针对学生的解题情况，再进行集中讲解。这样就解决了教学反馈的问题。

5.试验报告。无论教学的形式如何丰富，如果只是一味地改革传统教学模式，而忽视了学习的本质，那就偏离了改革的意义。因此，我们要给学生掌好舵，让学生在进行自主探究的学习过程之后，还能回到学习内容上来。学习需要反思，而完成一份实验报告就是很好的反思形式。针对所学的内容撰写试验报告，内容可以包含很多，无论是学习的知识的重难点的总结，还是数学软件的使用心得，或是微课制作的建议等等，只要是在学习之后自己的所得都是有意义的。

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参考文献：

［1］王锡宁.多媒体技术在数学实验中的功能［J］.广西教育学院学报，2005（8）：44-46.

［2］曹爱民.高等职业院校高等数学与现代信息技术课程整合改革研究［J］.济南职业学院学报，2011（5）：45-47.

［3］林永春.数学实验课的实践与探究［J］.商情·科学教育家，2008（5）：33-35.

［4］徐颖丽.将微课引入现实课堂教学的探索［J］.课程教育研究，2013（7）：88-89.

［5］江焕华.“实验探究型”微课的设计与制作——以初中物理“校园托利拆利实验”微课为例［J］.教育信息技术，2013（6）：89-90.

［责任编辑 陈国平］

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