公共计算机课程成绩的标准化评价方法研究(2)

（2）认真核对全部期末考试标准分，再按班生成班级内部的正态分布曲线，下发给各任课教师，作为该班次的平时成绩分布曲线标准，初步确定班次内部的优秀、一般、及格、不及格的比例，各任课教师在计算完成后上报教学小组。

（3）教学小组研讨班次间差异程度，集体决定每个班次的最高成绩及不及格率等；以1个教学队由3个教学班组成为例，为同一教师分配分属于不同教学队的授课任务。授课教师根据授课时发现的实际问题，给出各班次间的差异程度，通过集体研讨确定教学队之间的实际表现差异程度并排序，确定每个教学班中的最高分，修正各班次平时成绩的正态分布曲线，减少主观因素对成绩评定的影响，最终确定每名学生的平时成绩标准分。

3）合并期末总成绩。

按平时标准分成绩占30%、期末闭卷考试标准分成绩占70%的比例原则进行带权相加，相加后按T=75+αZ方式再次修正各学生的标准分，将修正后的标准分合并记入学生的总成绩，完成成绩评价。

3 评价体系结构算法

3.1 用于计算标准分的公式

以C语言课程为例，设共有n个考生参加期末考试（通常将0分考生、缺考考生同等对待，不计入考试人数）。

已知：参加考试人数为n，每个考生的原始分（卷面得分）Xi ( i = 1， 2， ， n 。Xi是第i个考生的得分)，则标准分数（Z分数）的计算公式为：

式中，是全部考生原始分的平均值（即μ），σ是标准差。

通过上面公式，将标准差σ及平均分（即μ）带入以下公式，可获得标准的正态分布函数，计算其相对应的概率密度。

在标准正态分布函数基础上，利用下面积分公式求得各区间面积，即计算各分数段区间分布。

，m＜n且m , n均小于等于x的最大值 。 （4）

根据式（1）中的Z 分数，做以下变换，可以获得具有实际意义的标准分y ：

y = αZ+β （5）

其中， y为实际标准分，α、β均为常数，根据需要取值，如α取12、β取60，我们就得到了平均分为60、标准差是12的标准分数。

在计算总成绩时，使用下面公式：

T = A×30% + B×70% （6）

3.2 算法原理与过程

1）计算期末考试成绩的标准分。

（1）利用式（2）获得全部考生原始分的标准差σ及平均分（即μ）。

（2）利用式（1）获得全部考生的标准分数（Z分数）。Z分数是原始分数与平均分之差除以原始分数的标准差所得的商，无单位。如果原始分数大于平均分，则Z值为正；小于则Z值为负；如果原始分数等于平均分则Z值为零[3]。

计算获得的Z标准分一般都有小数位，而且可能出现负值，为了方便实际应用，还要对Z分数进行线性变换：根据式（2）中求得的标准差σ及平均分（即μ）和变换的式（5）确定每名学生的期末考试成绩标准分，并记录及存档。

经过以上步骤后获得的期末考试成绩标准分分布函数将作为平时成绩的标准化修正依据。

2）确定各班次内部概率分布函数。

一个教学班一般有30人左右，从统计学角度看，个别学生的突发情况对全班总体学业成绩影响不大。式（1）中确定每名学生的期末考试成绩标准分，根据式（2），在各任课班次内部确定局部标准差σ及平均分（即μ），再次生成班级内的正态分布概率密度函数（式（3）），以此函数作为班级内部的平时成绩正态分布曲线图。事实证明，该方法可以较为客观地体现各班次间的差异程度。

3）初步确定各班次内部各分数等级比例。

根据式（2）中确定的各班次内部平时成绩正态分布曲线函数，利用积分式（4），计算[0，60)、[60，75)、[75，90)、[90，100]各分数段在相对应概率密度函数上的面积，即获得各分数段的人数比例，以此作为基本参考比例，尤其是不及格人数和比例，将结果上报教学小组。

4）教学小组集中讨论，确定各班次内部概率分布函数。

由于平时成绩在评定和记录时会受到教师个人主观因素的影响，为尽量避免因此造成的不公平现象，对教师上报的平时成绩分布曲线用相关公式进行调整和修正，通常以调整μ值修正该班次的平时成绩平均分，调整标准差σ修正各分数段人数比例。

5）分别计算各学生平时成绩的标准分。

用上一步骤获得的修正后的μ和σ为各班计算平时成绩标准分的基准参数，利用式（5）获得每名学生的平时成绩标准分并记录归档。

6）确定学生的总分标准分。

（1）根据式（6）计算每名学生的综合分，其中A 为平时成绩标准分，B为期末考试成绩标准分。公式中默认平时成绩和期末考试成绩的标准分均以百分制计算。

（2）用式（5）计算总成绩的标准分。

在公共计算机课程成绩评价过程中，通常β取值75，α取值9或10，这更加符合此类课程评分中的传统习惯且可计算性及正态分布性均很强，这是我们所希望的理想结果。

4 应用实例与分析

一次难度适中、组织严密、可信度高的考试中，学生成绩应接近正态分布。通常如果学生的成绩分布曲线符合正态分布要求，则说明本次考试基本达到了教学要求；如果考试成绩呈现正偏态或负偏态分布，则说明考题总体难度偏低或偏高，不利于综合评价，需要进行正态化修正。

在笔者讨论的方案实施中，期末考试成绩标准分是在原始分数基础上，通过计算原始分数的标准差σ及平均分 （即μ）获得的，使用这些数据一是可以真实反映各教学班次间的差异，二是可以减少在计算总成绩标准分时出现计算误差。

按文中方法计算求得的平时成绩标准分见表１。为简单起见，只列出一个教学班次的部分学生平时成绩标准分，该分数客观地反映了学生的过程学习状态。

如上文所述，计算总成绩时， β值取为75分，各分数段分布情况见表２。从计算结果看，转换后的标准分更符合标准的正态分布，并且可以通过不同的α值调整优秀率、不及格率等不同分数段的分布，更有利于课程成绩评价。

5 结 语

基于标准分的公共计算机课程成绩评价方法在实现了对学生学习过程有效监控的同时，使学习成绩的评定能比较客观地反映不同专业、不同班级、班级内部学生在学习过程中的真实表现，更好地体现了公平、公正、公开原则，对提高学生的信息化综合能力素质起到积极作用。今后，我们还会在对该评价方法进一步完善的同时，探索其在其他相关课程成绩评价中的调整和应用实践。

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参考文献：

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