遵循思维规律培养数学思想

一、主动探究，提高学习的自觉性，培养数学思想

小学数学教学的终极目标是培养学生的数学思想。数学思想是看不见、摸不着的，往往要通过对数学知识的理解、习得和运用等过程才能逐步外显，最终被学生所领悟和接纳。这就要求教师要充分把握数学知识本身的特点以及学生的认知规律，选择恰当的教学策略，引导学生主动学习、理解、反思及运用知识，从而提高学生学习的自觉性，培养学生的数学思想。

例如，教学“不含括号的混合运算”时，教师给出一道题：1千克苹果14元，1千克草莓21元，小明买了5千克苹果和3千克草莓，共花了多少钱？一位学生这样解答：14×5=70（元），21×3=63（元），70+63=133（元）。随后，教师追问：“14×5=70（元）表示的是什么？21×3=63（元）表示的是什么？70+63=133（元）表示的又是什么？”在这位学生解释各个列式的含义后，另一位学生指出：“这三个算式其实可以合并成一个算式，即14×5+21×3=133（元）。”教师表扬了这位学生，并引导学生进行对比：“这两种计算方法在算理上是否一样？”学生对比两种计算方法，从而真正理解不含括号的混合运算的特点。

在上述教学案例中，教师通过追问，引导学生进行主动探究、深入对比，巧妙地将类比思想渗透其中，使学生对知识的理解从表象逐步向本质深入，为学生数学思想的形成奠定了基础。

二、循序渐进，注重思维的阶段性，培养数学思想

数学思想的培养不是一蹴而就的，需要从不同角度、不同层次不断丰富认知，强化理解。一般而言，学生数学思想的形成必定要经历从混沌到清晰、从具体到抽象、从感知习得到内化运用的过程，教师切不可操之过急，而要从学生的年龄特点和认知水平出发，注重学生思维的阶段性，遵循学生的思维规律。

例如，教学“平行四边形的面积”时，教师首先向学生出示两个面积相等的不规则图形，请学生思考：这两个图形的面积相等吗？然后，引导学生尝试通过分一分、移一移等方式，将不规则图形转化为规则图形，从而比较它们面积的大小，让学生初步感知转化思想的实用价值。随后，教师又出示一个平行四边形，引导学生尝试运用转化思想将其转化为学过的长方形。学生给出了两种转化方法：一种是在平行四边形中剪下一个直角三角形，然后进行拼接，另一种是在平行四边形中剪下一个直角梯形，然后进行拼接。教师趁机引导学生对比这两种方法：“它们之间有什么相同点？”从而帮助学生进一步强化对转化思想中“总量不变、等量代换”的特点的认知。

在上述教学案例中，教师没有直接讲解转化思想，而是引导学生自主思考、比较两个不规则图形的面积，让学生初步体验和感知转化思想，然后引出本节课的教学内容——平行四边形的面积。这样的教学注重学生思维的阶段性，有利于学生更好地理解和掌握知识，培养学生的数学思想。

三、多维尝试，锻炼思维的创造性，培养数学思想

数学教学的根本任务是培养学生的思维能力，促使学生创造性地解决问题。因此，教师可以针对教学内容的特点，引导学生多渠道、多视角、多层次地思考问题，锻炼学生思维的创造性，培养学生的数学思想。

例如，教学“万以内数的大小比较”时，教师设计了“抽签组数比大小”的游戏。教师事先在黑板上按顺序写好数位的名称，并提供一个装有数字的卡片袋，然后邀请学生上台抽一组数字，并按要求将数字放在合适的数位上。第一次，教师要求学生将抽到的数字按照从小到大的数位排列；第二次，教师要求学生将抽到的数字按照从大到小的数位排列。然后，教师要求学生对这两个组合数进行比较。教师还可以修改规则：学生每抽一次数字，自行决定放置在哪位数位上，排满数位之后，再和前面的两个组合数比较大小。

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