2. 2 限制未被平衡的离心加速度时变率
1) 当列车由直线进出设有超高的曲线线路时, 车辆突然出现或消失竖向及横向冲击力,使车体产生振动及摇晃。为了保持车体平稳,应在曲线两端设置缓和曲线。由于缓和曲线的曲率是逐渐变化的,走行于缓和曲线上车辆的未被平衡离心加速度也相应在缓和曲线全长范围内逐渐变化。单位时间内未被平衡离心加速度的变化,称为未被平衡离心加速度时变率,用β表示。因β= dα/d t 。则:
β= (v 2 )/ ( 3. 6 lh)
v
3. 62 R-gh
S(5)
2
v
=(3. 6v 2 R-g )
3. 6 lh
式中, lh 为缓和曲线长度。
β过大,同样影响行车的平稳和乘客的舒适度。为此,也应对其加以限制。在新旧设计规范中规定, 允许的未被平衡离心加速度时变率βy=0. 3 m/ s3 。
2) 当车辆走行于道岔导曲线时, 虽然导曲线两端不设缓和曲线,当车辆第一位轮对进入导曲线时,车体即产生α,且随着轮对进入导曲线的距离增加而加大,直至车辆末位轮对进入导曲线时增至最大值;当车辆驶离导曲线时,则与上述情况相反。车辆的α 的变化,是在车辆全轴距范围内逐渐完成的。设导曲线半径为R 、行车速度为v 、车辆全轴距为lc,则:
23
v
β = (3. 6v 2 R)/ ( 3. 6 lc)= v 3. 63 Rlc (6)
由于列车进出导曲线时受允许β的制约,其最高走行速度为:
vmax = 3. 63 Rlcβy (7) 当lc 为18. 2 m 的A 型车辆走行于R 为180 m 的9 号单开道岔侧股时,列车受βy 控制的vmax ,可按式(7) 求得为35. 79 km/ h 。
此值大于按式(4) 计算的30. 55 km/ h 。这说明,列车通过导曲线的行驶速度不受β的控制, 而仍然受导曲线部分允许的α 的限制。目前地铁及轻轨中采用的9 号单开道岔(导曲线半径R = 180 m) ,侧向允许最高通过速度为30 km/ h , 就是用上述方法计算确定的。上述计算说明,在道岔中虽然不设超高及缓和曲线,行车的平稳和乘客的舒适是有保障的。
3 采用正常线间距单渡线时的行车稳定性和乘客舒适性
以下着重讨论车辆走行于正常线间距单渡线时,能否保证《新设规》规定的行车稳定性及乘客舒适性要求。当车辆通过单渡线中的夹直线时,列车允许的走行速度可根据设计规范所规定的β求得。在计算允许通过速度前,首先应求出夹直线长度。单渡线中夹直线长度,是根据单渡线的线间距及道岔的有关几何尺寸所决定。列车通过夹直线段时,有以下两种可能: ① 车辆的全轴距小于或等于夹直线的长度; ② 车辆的全轴距大于夹直线长度。
车辆的全轴距小于或等于夹直线长度时,β可按式(6) 计算, vmax 按式(7) 计算。若车辆的全轴距大于夹直线长度时,因为车辆刚走出第一组道岔的导曲线,车体尚未正位接着又进入二组道岔的导曲线,车辆的运行状态与第一种情况不同,这时β应按以下方法计算:
设列车走行于夹直线时的最高时速为vmax 、导曲线半径为R、夹直线长为lz 、车辆的全轴距为lc, 则允许的未被平衡离心加速度时变率为: 2 v 3max (8)βy = 3.63 R(lc + lz )
通过夹直线时,列车最高走行速度为:(9)vmax = 3.63 R(lc + lz)βy 现将列车通过夹直线段时,上述两种情况的列车最高走行速度的计算分别举例如下。例1 lc 为18. 2 m 的列车,通过9 号道岔4. 5 m 间距单渡线中的夹直线时,求列车的vmax 。若单渡线中的道岔采用《60 kg/m 钢轨9 号单开道岔》设计图(图号为专线9950) ,则:9 号单开道20′岔辙叉角θ =6°25″,道岔中心至辙叉理论尖端距b0= 12. 955 m , 导曲线终点至辙叉理论尖端的直线段K=2. 985 m , 辙叉理论尖端至辙叉跟距m = 3. 108 m , 导曲线半径R = 180 m 。因为已知D = 4. 5 m , 令单渡线的两道岔中心距为lx 、夹直线长度为lz,参照图1 可知:
Dlx = sinθ (10)
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