大学物理实验复习资料

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复习要求

1．第一章 实验基本知识；

2．所做的十二个实验原理、所用的仪器（准确的名称、使用方法、分度值、准确度）、实验操作步骤及其目的、思考题。

第一章 练习题 （答案）

1．指出下列情况导致的误差属于偶然误差还是系统误差？ ⑴ 读数时视线与刻度尺面不垂直。 ——————————该误差属于偶然误差。 ⑵ 将待测物体放在米尺的不同位置测得的长度稍有不同。——该误差属于系统误差。 ⑶ 天平平衡时指针的停点重复几次都不同。 ——————该误差属于偶然误差。 ⑷ 水银温度计毛细管不均匀。 ——————该误差属于系统误差。 ⑸ 伏安法测电阻实验中，根据欧姆定律Rx=U/I，电流表内接或外接法所测得电阻的阻值与实际值不相等。 ———————————————该误差属于系统误差。

2．指出下列各量为几位有效数字，再将各量改取成三位有效数字，并写成标准式。 测量值的尾数舍入规则：四舍六入、五之后非零则入、五之后为零则凑偶 ⑴ 63.74 cm ——四位有效数字 ， 6.37 ×10cm 。 ⑵ 1.0850 cm ——五位有效数字 ， 1.08cm ， ⑶ 0.01000 kg ——四位有效数字 ， 1.00 ×10－2kg ， ⑷ 0.86249m ——五位有效数字 ， 8.62 ×10－1m ， ⑸ 1.0000 kg ——五位有效数字 ， 1.00kg ， ⑹ 2575.0 g ——五位有效数字 ， 2.58×103g ， ⑺ 102.6 s； ——四位有效数字 ， 1.03 ×102s ， ⑻ 0.2020 s ——四位有效数字 ， 2.02 ×10－1s ，

－3－3

⑼ 1.530×10 m. ——四位有效数字 ， 1.53 ×10m ⑽ 15.35℃ ——四位有效数字 ， 1.54×10℃

3．实验结果表示 ⑴ 精密天平称一物体质量，共称五次，测量数据分别为：3.6127g，3.6122g，3.6121g，3.6120g，3.6125g，试求 ① 计算其算术平均值、算术平均误差和相对误差并写出测量结果。 ② 计算其测量列的标准误差、平均值标准误差和相对误差并写出测量结果。

15?mi?3.6123m?5i?1解：算术平均值 （g）

15??mi?m?算术平均误差 ?m5i?10.00024 = 00003（g）

?mEm?m=0.0003/3.6123=0.000083?0.009% 相对误差

用算术平均误差表示测量结果： m = 3.6123±0.0003（g）

误差的位数一般只取一位，若首位是1时可取两位。误差的尾数只进不舍。 测量值的最后一位应与误差所在位对齐 测量列的标准误差 ??3.6127?3.6123?2??3.6122?3.6123?2??3.6121?3.6123?2??3.6120?3.6123?2??3.6125?3.6123?25?1

=0.0003（g）

经检查，各次测量的偏差约小于3?，故各测量值均有效。

平均值的标准误差

?m??n?0.00035?0.00014（g）

0.00014?100%?0.000%4m3.6123相对误差

用标准误差表示的测量结果 m?3.61230?0.00014 （g）

Em??

?m⑵ 有甲、乙、丙、丁四人，用螺旋测微器测量一铜球的直径，各人所得的结果是： 甲：(1.3452±0.0004)cm； 乙：(1.345±0.0004)cm 丙：(1.34±0.0004)cm； 丁：(1.3±0.0004)cm 问哪个表示得正确？其他人的结果表达式错在哪里？ 参考答案：甲：(1.3452±0.0004)cm正确。

测量结果的最后一位要与误差所在位对齐。 其他三个的错误是测量结果的最后一位没有与误差所在位对齐。 ⑶ 用级别为0.5、量程为10mA的电流表对某电路的电流作10次等精度测量，测量数据如下表所示。试计算测量结果及标准误差，并以测量结果形式表示。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 I（mA） 9.552 9.560 9.500 9.534 9.600 9.400 9.576 9.620 9.592 9.560 110I??Ii?10i?1解：算术平均值 9.549（mA）

标准误差 0.03（mA）

测量结果 I = 9.55±0.03（mA）

4．按照误差理论和有效数字规则，改正以下错误： ⑴ N =(11.8000±0.2)cm 改正为 N=（11.8±0.2）cm ⑵ R =9.75±0.0626（cm） 改正为 R=（9.75±0.07）cm

4

⑶ L =(29000±8000)mm 改正为 L=（2.9±0.8）×10mm ⑷ L =(1.283±0.0002)cm 改正为 L=（1.2830±0.0002）cm

45

⑸ h =27.3×10±2 000 (km) 改正为 h=（2.73±0.02）×10mm ⑹ d =12.435±0.02(㎝) 改正为 d=（12.44±0.02）cm ⑺ t =20±0.5（℃） 改正为 L=20.0±0.5（℃） ⑻ θ=60°±2＇ 改正为 θ = 60°00＇±2＇

3

⑼ 8.5m=8500mm 改正为 8.5m=8.5×10mm；

5．用科学表示式表示下列各值： ⑴ 0.00430±0.000004（A） 用科学表示式表示为（4.300±0.004）×10-3A ⑵ 0.067±0.003（cm） 用科学表示式表示为（6.7±0.3）×10-2cm ⑶ 76000±2000（m） 用科学表示式表示为（7.6±0.2）×104m

?I???Ii?110i?I?210?10?1??6．写出下列测量公式的误差：

1⑴ N = 3A + B －2C 平均绝对误差 △N =3 △A+ △B+ △C/ 2 ；

标准误差⑵

?N??3??A2??B2?1????C??2?

?N?A?B?2?NAB ，

或

21N?? A2B4 相对误差

?N2??A? 2??AN?N?⑶

第一种解答方法：将A+B，C-B看成一整体，即可以A+B=J，C-B=K，则N=JD/KE

?A?B? D?C?B? E

???B???B?????? ??22相

?N?J?D?K?E????NJDKE

对误差

第二种解答方法：求偏导

?N??A?B???C?B??D?E?A??B?C??B?D?E????????NA?BC?BDEA?BC?BDE

?A?C???B??C??D??E?A??A?B?A?B?? C?B?C?BDE

?F?F?F?F?F?N??A??B??C??D??E?A?B?C?D?E

??A?C?D??B???A?B?D?C?A?B?D???A?B?D?ED?A??C?B?E?C?B?E?C?B?E2 ?C?B?2E?C?B?2E?A?C???B??C??D??E?A?N??A?B?A?B?? C?B?C?BDE N?N22222??A???A?C???B???C???D???E??????? ??????????????????NA?B???A?B?? C?B???C?B??D??E?? ?或

7．运用有效数字规则计算下列各式：

⑴ 3.00×4.00 + 40.0×1.00 + 10×0.1=12.00 + 40.0+1=53 ⑵ 2.4×102－2.5= 24

76.00076.000??2.003

40.00?2.038.0⑶ 237.5÷0.10= 2.4×10 ⑷

50.00?2.010050.00??18.30?16.3????1????103.0?3.0?1.00?0.001100.0?1.00100⑸

8．用0.5级的电压和电流表，量程分别为10V和10mA，测量电阻两端的电压为4.00V，通

?Rx过的电流为8.18mA，求此电阻的阻值及电表引入的相对误差Rx。

U4.00VR???489I8.18mA解： （Ω）

?Rx?U?I0.5%?10V0.5%?10mA?????0.0125?0.006?0.019?1.9%RxUI4.00V8.18mA

9．固体物质密度式：

d?dV?m?d??dm?dVdm?0Ig??Ig??EV??10%Em??10%?mV?VVm??，。若 ， ，则有，试

问错在那里？

?m?In??In?? ?V? ， In??Inm?InV 解：

??mV，今按其求算全微分的方法得到，密度?实验结果相对误差表示

??考虑最不利因数，误差为 ?

??m?V?mV=20% 。

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