数字电子技术基础课后答案全解 - - 主编 - 杨春玲 - 王淑娟

第3章 逻辑代数及逻辑门

【3-1】 填空

1、与模拟信号相比，数字信号的特点是它的 离散 性。一个数字信号只有两种取值分别表示为0 和1 。

2、布尔代数中有三种最基本运算： 与 、 或 和 非 ，在此基础上又派生出五种基本运算，分别为与非、或非、异或、同或和与或非。 3、与运算的法则可概述为：有“0”出 0 ，全“1”出 1；类似地或运算的法则为 有”1”出”1”，全”0”出”0” 。

4、摩根定理表示为：A?B=A?B ；A?B=A?B。

5、函数表达式Y=AB?C?D，则其对偶式为Y?=(A?B)C?D。 6、根据反演规则，若Y=AB?C?D?C，则Y?(AB?C?D)?C 。

7、指出下列各式中哪些是四变量A B C D的最小项和最大项。在最小项后的（ ）里填入mi，在最大项后的（ ）里填入Mi，其它填×（i为最小项或最大项的序号）。 (1) A+B+D (× ); (2) ABCD (m7 ); (3) ABC ( × ) (4)AB(C+D) (×); (5) A?B?C?D (M9 ) ; (6) A+B+CD (× ); 8、函数式F=AB+BC+CD写成最小项之和的形式结果应为成最大项之积的形式结果应为

?m(3,6,7,11,12,13,14,15),写

?M( 0,1,2,4,5,8,9,10 ) 9、对逻辑运算判断下述说法是否正确，正确者在其后（ ）内打对号，反之打×。 （1） 若X+Y=X+Z，则Y=Z；( × ) （2） 若XY=XZ，则Y=Z；( × ) （3） 若X?Y=X?Z，则Y=Z；(√ ) 【3-2】用代数法化简下列各式

(1) F1 =ABC?AB?1 (2) F2 =ABCD?ABD?ACD?AD

(3)F3?AC?ABC?ACD?CD (4) F4?A?B?C?(A?B?C)?(A?B?C)

?A?CD

【3-3】 用卡诺图化简下列各式

?A?BC(1) F1?BC?AB?ABC (2) F2?AB?BC?BC

?AB?C?A?B(3) F3?AC?AC?BC?BC (4) F4?ABC?ABD?ACD?CD?ABC?ACD

?AB?AC?BC?A?D

或AB?AC?BC

(5) F5?ABC?AC?ABD (6) F6?AB?CD?ABC?AD?ABC

?AB?AC?BD?A?BC?CD(7) F7?AC?AB?BCD?BD?ABD?ABCD (8) F8?AC?AC?BD?BD

?A?BD?BD?ABCD?ABCD? ABCD?ABCD(9) F9?A(C?D)?BCD?ACD?ABCD?CD?CD

(10)F10=F10?AC?AB?BCD?BEC?DEC?AB?AC?BD?EC

【3-4】 用卡诺图化简下列各式 (1) P1(A,B,C)=

?m(0,1,2,5,6,7)?AB?AC?BC ?m(0,1,2,3,4,6,7,8,9,10,11,14)?AC?AD?B?CD ?AB?BC?AD?BD

(2) P2(A,B,C,D)=(3)P3(A,B,C,D)=

?m(0,1,,4,6,8,9,10,12,13,14,15)(4) P4 (A,B,C,D)=M1?M7?A?BC?BC?D 【3-5】用卡诺图化简下列带有约束条件的逻辑函数

（1）P 1?A,B,C,D???m(3,6,8,9,11,12)??d(0,1,2,13,14,15)?AC?BD?BCD(或ACD)(2) P2(A,B,C,D)=

?m(0,2,3,4,5,6,11,12)??(8,9,10,13,14,15)d?BC?BC?D

(3) P3 =A?C?D?ABCD?ABCD?AD?ACD?BCD(或ABD) AB+AC=0 (4) P4 =ABCD?ABCD?A?B

（A B C D为互相排斥的一组变量，即在任何情况下它们之中不可能两个同时为1） 【3-6】 已知: Y1 =AB?AC?BD Y2 =ABCD?ACD?BCD?BC 用卡诺图分别求出Y1?Y2， Y1?Y2， Y1?Y2。

解：先画出Y1和Y2的卡诺图，根据与、或和异或运算规则直接画出Y1?Y2，Y1?Y2，Y1?Y2的卡诺图，再化简得到它们的逻辑表达式： Y1?Y2=ABD?ABC?CD Y1?Y2=AB?C?BD

Y1?Y2=ABCD?ABC?BCD?ACD

第4章 集成门电路

【4-1】 填空

1．在数字电路中，稳态时三极管一般工作在 开关（放大，开关）状态。在图4.1中，若UI<0，则晶体管 截止（截止，饱和），此时UO= 3.7V（5V，3.7V，2.3V）；欲使晶体管处于

U?0.7VCCU?0.7VCC饱和状态，UI需满足的条件为 b （a.UI>0；b.I；c. I）。在??Rb?RcRb?Rc电路中其他参数不变的条件下，仅Rb减小时，晶体管的饱和程度 加深 （减轻，加深，不变）；仅Rc减小时，饱和程度 减轻 （减轻，加深，不变）。图中C的作用是 加速 （去耦，加速，隔直）。

+5V+3VCRbRcTuoAB

G1G2G3

ui图4.1 图4.2

2．由TTL门组成的电路如图4.2所示，已知它们的输入短路电流为IS＝1.6mA，高电平输入漏电流IR＝40μA。试问：当A=B=1时，G1的灌（拉，灌）电流为 3.2mA ；A=0时，G1的 拉 （拉，灌）电流为160?A。

3．图4.3中示出了某门电路的特性曲线，试据此确定它的下列参数：输出高电平UOH=3V ；输出低电平UOL= 0.3V ；输入短路电流IS= 1.4mA ；高电平输入漏电流IR= 0.02mA ；阈值电平UT= 1.5V ；开门电平UON= 1.5V ；关门电平UOFF= 1.5V ；低电平噪声容限UNL= 1.2V ；高电平噪声容限UNH= 1.5V ；最大灌电流IOLMax= 15mA ；扇出系数No= 10 。

UO3VUOH3VII0.02 mAOUOL0.3VOUI0.3V1.5VUIO5mAIOH-1.4mAO15mAIOL

图4.3

4．TTL门电路输入端悬空时，应视为高电平（高电平，低电平，不定）；此时如用万用表测量输入端的电压，读数约为1.4V （3.5V，0V，1.4V）。

5．集电极开路门（OC门）在使用时须在输出与电源（输出与地，输出与输入，输出与电源）之间接一电阻。

6．CMOS门电路的特点：静态功耗极低（很大，极低）；而动态功耗随着工作频率的提高而增加（增加，减小，不变）；输入电阻很大（很大，很小）；噪声容限高（高，低，等）于TTL门

【4-2】电路如图4.4(a)～(f)所示，试写出其逻辑函数的表达式。

CMOSA10k?(a)TTLF1AB100?F2ABCMOSF351?(b)(c)ABTTLF4100k?ABCMOSF510k?TTLAB100k?F6(d)(e)(f)图4.4

解：(a) F1?A (b) F2?1 (c) F3?A?B

(d) F4?A?B (e) F5?1 (f) F6?B

【4-3】图4.5中各电路中凡是能实现非功能的要打对号，否则打×。图(a)为TTL 门电路，图(b)为CMOS门电路。 解：

A5VA100?1AAA√A1M√AVDD√(a)

×11M×

ABTGA×××(b) 图4.5

×

【4-4】要实现图4.6中各TTL门电路输出端所示的逻辑关系各门电路的接法是否正确？如不正确，请予更正。

解：

ABCF?ABABCCDF?AB?CD(a)×(b)VCCR×ABCF?ABCABF?AB?CDCDBF?AX?BXAB1(c)F?ABXA（改为10Ω）100kΩ√×(d)

图4.6

【4-5】TTL三态门电路如图4.7(a)所示，在图(b)所示输入波形的情况下，画出F端的波形。

ABCFAB(a) (b)

图4.7

C

解：

当C?1时，F?AB； 当C?0时，F?AB?A?B。 于是，逻辑表达式 F?ABC?(A?B)C F的波形见解图所示。

ABCF

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