高中物理竞赛知识系统整理 - 图文

物理知识整理

知识点睛 一．惯性力

先思考一个问题:设有一质量为m的小球，放在一小车光滑的水平面上，平面上除小球(小球的线度远远小于小车的横向线度）之外别无他物，即小球水平方向合外力为零。然后突然使小车向右对地作加速运动，这时小球将如何运动呢？

地面上的观察者认为：小球将静止在原地，符合牛顿第一定律； 车上的观察者觉得：小球以－as 相对于小车作加速运动；

我们假设车上的人熟知牛顿定律，尤其对加速度一定是由力引起的印象至深，以致在任何场合下，他都强烈地要求保留这一认知，于是车上的人说：小球之所以对小车有 -as 的加速度，是因为受到了一个指向左方的作用力，且力的大小为 - mas；但他同时又熟知，力是物体与物体之间的相互作用，而小球在水平方向不受其它物体的作用,

物理上把这个力命名为惯性力。

惯性力的理解 ：

(1) 惯性力不是物体间的相互作用。因此，没有反作用。

(2)惯性力的大小等于研究对象的质量m与非惯性系的加速度as的乘积，而方向与 as 相反，即

???f??mas

（3）我们把牛顿运动定律成立的参考系叫惯性系，不成立的叫非惯性系，设一个参考系相对绝对空间加速度为as，物体受相对此参考系

?????其中F为物理受的“真实的力”F?f?ma加速度为a',牛顿定律可以写成：，f*为惯性力，是个“假力”。

（4）如果研究对象是刚体，则惯性力等效作用点在质心处，

说明：关于真假力，绝对空间之类的概念很诡异，这样说牛顿力学在逻辑上都是显得很不严密。所以质疑和争论的人比较多。不过笔者建议初学的时候不必较真，要能比较深刻的认识这个问题，既需要很广的物理知识面，也需要很强的物理思维能力。在这个问题的思考中培养出爱因斯坦2.0版本的概率很低（因为现有的迷惑都被1.0版本解决了），在以后的学习中我们的同学会逐渐对力的概念，空间的概念清晰起来，脑子里就不会有那么多低营养的疑问了。

极其不建议想不明白这问题的同学Baidu这个问题，网上的讨论文章倒是极其多，不过基本都是民哲们的梦呓，很容易对不懂的人产生误导。

二．惯性力的具体表现（选讲） 1.作直线加速运动的非惯性系中的惯性力

这时惯性力仅与牵连运动有关，即仅与非惯性系相对于惯性系的加速度有关。惯性力将具有与恒定重力相类似的特性，即与惯性质量正比。记为：

2.做圆周运动的非惯性系中的惯性力

??f???mas

这时候的惯性力可分为离心力以及科里奥利力：

?2f?m?r

1）离心力为背向圆心的一个力：

2）科里奥利力概念比较麻烦（竞赛复赛阶段还考不到），这里就不做介绍了。大家只要了解当物体相对转动参考系有相对运动时必须考虑科里奥利力就行了。计算公式如下：这是个叉积式。

总的来说惯性力可以用万有引力去等效，其本质都是引力场作用，“施力物体”都可以当成整个宇宙（还好不是上帝）。所以我们在地球上上随着地球自转的时候，来自宇宙中遥远的群星正把我们往外拉（离心力），结果导致我们对地面压力比地球对我们的引力小了不少。不过南北极极点的人受这种群星的引力就可以忽略不计。

这个观点比较雷人，很多人听到后感觉很痛苦，感觉完全不符合逻辑。其实只要摒弃物体间的相互与运动状态无关的惯性思维就会舒服多了。当我们相对于某个天体静止时，天体对我们的引力与我们现对运动时不一样。这个理解可以类比电磁学里洛伦兹力与静电力，它们都产生于电荷间但不同的原因在于前者有相对运动。当两个物体间有相互作用的时候，它们是通过一种物质实现这种作用的，这种物质就是我们看不见但可以检测到的“场”，场力的特点是与物体相对运动有关。实际生活中的一切现象都是场作用。

第一次世界大战期间，英、德在阿根廷附近马尔维纳斯岛的洋面上进行了一次大战。当德国军舰位于英国军舰北方大约7km时，英舰炮手瞄准德舰开炮，炮弹全都落在德舰的左侧大约100多米以外的地方，也是由于神奇的惯性力的作用造成的。（当然也可以理解为炮弹飞到目标位置时，德国人的舰船已经随着地球的自转跑到新的地方去了）

学习物理学我们应该可以意识到，这世上任何的事情没有绝对正确的解释，只有相对来说适用范围大，精确度高的解释。学而思的物理课程在教学上一直强调两条：

1.讲到任何一个点，尽量在同学能接受的情况下，从这个点出发，给出将来大家要会继续学习的物理体系的框架，避免那种”学习物理就是下一个老师否定上一个老师”的痛苦。

2.加强物理思想对我们同学思维习惯，认识方式的塑造，可能的话，甚至对人生观世界观加以引导。做到学懂物理的人不会被各种迷信，各种哲学，各种“思想”，各种“主义”所蛊惑，学懂物理的同学进了清华北大也不自杀，不出家。学懂物理的人对待任何事情抱着研究归纳的心态，眼光去面对，以惯有的，高超的类比能力，思维迁移能力，总结能力去做人生道路上的任何事情。 问题分类详解 3.“分离”问题 观察思考：

弹跳器是很多运动爱好者喜欢的运动，如图所示，人通过向下踩踏板，在弹簧缩短的过程中，人受到向上的力，就把弹跳器从地面上拉起来了。粗略一想“道理”确实不难，不过对现象能做出定量的描述才是关键，比如中国人发明了火药大炮，但是弹道学却让欧洲人的炮兵技术远远领先于中国（火炮确实是中国人发明的）。我们的问题是，人是什么时候脱离踏板往上“飞出”，以至于把弹跳器拉离地面的？为了便于分析，我们忽略与力学无关的细节，把问题描述成以下原理图，这个过程叫物理建模。

不妨把人用物块代表，质量设为M，弹簧质量忽略，踏板质量设为m，在人脱离踏板前，不考虑人的手对弹跳器的力，当人离开踏板后，人再对通过手向上拉弹跳器，使之离开地面。问题是：在弹簧回复的过程中，踏板带着人向上运动，当弹簧恢复到什么程度人会离开踏板？

人离开踏板前人与踏板运动细节如何？

解析：显然分离时人的加速度几乎与踏板仍然一样，隔离人，此时人加速度为g，说明踏板也是这个值，人和踏

??fk??2mv相??板相互作用力N=0，隔离踏板知其受合力等于其重力，所以是在弹簧原长处分离。这个问题也可以用惯性力去解决。讲解的时候不妨多对熟知的结论（用向上的力拉地面上箱子，拉力等于重力时箱子离开地面）适用范围作出描述，并把这个问题向着原有情景类比，训练学生类比能力。 二．“轻物”动力学分析 反思：

“轻”是物理习题中经常描述的词，指的的质量忽略不计的物体，这类物体动力特点很容易通过思考发现。大家先不放思考一下：当我们用一根轻绳拉一个物体加速前进时，为什么我们对绳子的拉力等于绳子对物体的拉力？只能用牛顿定律去解释，而不能用力具有传递性之类的理论. 总结是：“轻”物体在动力学中的行为特征是 1.受的力以及力矩的特点： 2.运动特点：

牛顿运动定律定理对流体静力学规律的拓展 流体力学是最古老的物理学之一，也是物理上在工业上应用最广泛的物理学之一。在流体中使用牛顿运动定律比较复杂，比较容易想到的是取一小片质点为对象，受力分析，这个方法能处理一些不考虑压缩，静态的流体问题。复杂的情况，我们以后会逐步在各章介绍一些。由于在工业上的应用广泛，流体力学发展成了一门体系庞大的，模型与方程众多的独立学科。大学的物理系的同学也不会太深入学习。一般来说，具有物理能力的人不太了解流体力学的应用体系，熟悉方程的人又普遍缺乏物理的思维能力。可以说，这方面我国的理论水平还远远落后于发达国家，这些年我国在某些技术上有了些进步，但是理论上的差距才是真正是级别性的差距，因为不是所有的公式都会公开发表的，还有很多问题等待我们同学将来去突破。

海啸

风动实验 J20战斗机

著名空气动力学家：钱学森（他讲的是什么）

有个两个简单的原理要先交代一下：

1：对每一个流体质元，其现对周围流体静止时受到的力都垂直与接触面，这是由于流体之间无静摩擦的原因，可以看当成流体的定义。

2：对无穷小质元，忽略质量力（重力与惯性力）后各个面的压强处处一样，这个证明很容易用微元法实现，这里就不证明了。这个原理其实就是帕斯卡原理，但是初中课本上表述的帕斯卡原理完全无法在负责情况下应用，这里提醒大家不要用“液体能传递压强之类”的朴素理论分析问题。 知识点睛

恒力作用下匀变速运动动力学分析思路 动力学的两类基本问题

应用牛顿运动定律解决的问题主要可分为两类：（1）已知受力情况求运动情况，（2）已知运动情况求受力情况． 分析解决这两类问题的关键是抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁——加速度．

基本思路流程图： 动力学第一类基本问题 物体的受力情况 牛顿第二定律 物体的加速度a 运动学公式 物体的运动情况 动力学第二类基本问题 基本公式流程图为： F

a

v0，t，vt，x

vt?v0?at1x?v0t?at2222vt?v0?2axv?xv0?vt??vtt22F合?ma

动力学问题的处理方法：

（1）正确的受力分析

物体进行受力分析，是求解力学问题的关键，也是学好力学的基础． （2）受力分析的依据

① 力的产生条件是否存在，是受力分析的重要依据之一．

② 力的作用效果与物体的运动状态之间有相互制约的关系，结合物体的运动状态分析受力情况是不可忽视的．

③ 由牛顿第三定律（力的相互性）出发，分析物体的受力情况，可以化难为易．

解题思路

（1）由物体的受力情况求解物体的运动情况的一般方法和步骤．

① 确定研究对象，对研究对象进行受力分析，并画出物体的受力图． ② 根据力的合成与分解的方法，求出物体所受合外力（包括大小和方向）． ③ 根据牛顿第二定律列方程，求出物体的加速度．

④ 结合给定的物体运动的初始条件，选择运动学公式，求出所需的运动参量． （2）由物体的运动情况求解物体的受力情况．

解决这类问题的基本思路是解决第一类问题的逆过程，具体步骤跟上面所讲的相似，但需特别注意：①由运动学规律求加速度，要特别注意加速度的方向，从而确定合力的方向，不能将速度的方向与加速度的方向混淆．②题目中求的力可能是合力，也可能是某一特定的作用力．即使是后一种情况，也必须先求出合力的大小和方向，再根据力的合成与分解知识求分力．

知识点睛 一．概念引入 1．动量

⑴ 定义：运动物体的质量和速度的乘积叫做动量，p?mv.

⑵ 动量表征物体的运动状态，是矢量，其方向与速度的方向相同，两个物体的动量相同必须是大小相等、方向相同．

2.动量的变化量 ①?p?pt?p0.

②动量的变化量是矢量，其方向与速度变化的方向相同，与合外力冲量的方向相同，跟动量的方向无关． ③求动量变化量的方法：?p?pt?p0?mv2?mv1，?p?Ft 3.冲量

⑴ 定义：力和力的作用时间的乘积，叫做该力的冲量，I?Ft.

⑵ 冲量表示力在一段时间内的累积作用效果，是矢量，其方向由力的方向决定，如果在作用时间内力的方向不变，冲量的方向就和力的方向相同．

⑶ 求冲量的方法：I?Ft（适用于求恒力的冲量）；I??p（适用于恒力和变力）. 二．动量定理

内容：物体所受合外力的冲量，等于这个物体动量的变化量.

I合?Ft?p??p?m(v'?v)

三．知识理解

1．动量变化?p：不指动量大小的变化，仍然必须用矢量计算，这个量是衡量动量大小方向总变化的一个物理量，大部分时候我们会把复杂的动量变化分解到几个独立的方向上进行计算。

2.动量定理可以认为是牛顿第二定律的过程式。

3.相互作用力的冲量等大反向。

4.对一个整体，内力总冲量为零。 知识点睛

阅读：动量守恒的发现史

动量守恒是人类最早认识到的守恒定律， 也是最普遍成立的物理规律。人类很早就发现碰撞、冲击等力学过程中有明显的规律性，但定量的描述这种规律却很难。最早对碰撞现象做过研究的人是伽利略，他曾常识通过测量冲击过程中的力去发现数学规律，不过他未能如愿。伽利略的这个研究思路来源于他对力学现象的一贯理解：力是造成运动状态变化的根本原因。但在当时的实验条件下，去弄清楚一瞬间的力显然是不现实的。实际即使到现代物理学中，在实验上严格定义和测量“力”也是不可能的。

1639年马尔西通过实验，发现了等质量弹性球碰撞时一个有趣的现象：把一串等质量的弹性球排成一条线，给其中一端的一个球初速度，让这个球去撞击前方的球，结果这个球的速度最终传给了另一端的球，而其它球都停了下来。虽然马尔西的发现还非常“初级”，但也极大的鼓励其他科学家的研究热情。后来的研究也集中到了对碰撞前后可测量物理量的分析上，而不再执着于研究碰撞的过程中的力。

马尔西的碰撞实验：炮弹在出膛后碰到静止等质量的铁球后会停下来，把速度传递给最前方的铁球，而且被撞击的铁球落地时射程与不遇到任何障碍的炮弹射程一样。

后来在笛卡尔，惠更斯以及马略特等人的不懈努力下，总算找出了孤立体系（不考虑外界作用的的物体或物质构成的体系）动量守恒的方程。并最终由牛顿对整个研究做了总结，这就是我们后来知道的牛顿第三定律：即在运动过程中物体间的相互作用也是等大反向并同时进行的。在牛顿力学中，动量守恒可以看成牛顿定律的一个推论。

马略特通过小球摆起的高度来标识的球速 高中实验室通过小球的水平射程来标识球速

现代物理的发展揭示了牛顿力学的局限性，在微观以及接近光速的情况下，牛顿力学中概念体系完全崩盘，用牛顿力学完全无法理解和预言微观以及高速下的物理现象。按说一度被视为牛顿定律推导式的动量守恒应该也不成立了，不过实验却发现，在微观以及高速情况下，孤立体系的动量守恒依然是精确成立的。动量守恒定律在物理学中的地位一下子行情暴涨，和牛顿定律来了次上下级对调，成了宇宙最基本的运行定律之一。

从讲义后文中的牛顿推导过程我们可以看出：牛顿用力的概念去理解动量守恒的实验结果，其实是又引入了“不同参考系时空间一致”以及“能从实际世界中隔离出一个有精确质量的物体”等假设，结果导致很普适的物理定律被牛顿局限化了。应该说力的概念对于理解宏观低速时的动力学情景确实是实用的，否则我们就得从能量动量的角度用微扰法去理解，需要使用的数学方法就会复杂的多。从科普的角度，“力”的概念至关重要，它符合人的直觉的模糊思维，显得“形象简明”，而且有“切身感受”。但是从严格的物理逻辑出发，我们说，正是由于引入了“力”的概念，才导致近代物理学一开始就走入了一条越走越窄的死胡同。执着于用“力”解释一切的人，一般会觉得现代物理不是真正的物理，而是一堆神经病的数学家入侵物理研究时玩的符号游戏。

我们不妨回头去看看当初我们从马尔西实验中获得的教训，实验上能测量的就是物体作用前后的动量，所以逻辑上根本没必要也不应该去额外定义一个“力”的概念。如果说要考虑实验对象受的作用，直接用其动量的变化就可以衡量了，这正是现代物理学对力的定义（力是动量随时间的变化率）。

1927年，玻特和贝克用α粒子（高速的氦原子核）轰击金属铍时，发现了强的中性射线。1932年查德威克用这种射线去轰击氮原子核，并通过类比的理论计算出这种射线其实是质量约等于质子质量的中性粒子，这就是多

一种穿透力很弹性球碰撞年前卢瑟福

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