第六讲信道编码（二）.ppt[兼容模式] - 图文

五、BCH码

?1、概述

???????

循环码的一种

纠多位随机误码的能力；三位学者Bose——博斯

Chaudhuri——查德胡里Hocquenhem——霍昆赫姆

g（x）与d0有明确的关系，容易构造纠正t个错误的BCH码

3535中国传媒大学2、BCH码的本原多项式和非本原多项式?BCH类似汉明码??

m码长n=2-1——本原BCH码m或是2-1的因子——非本原BCH码；

?码长n、监督码元n-k与纠错数t的关系如下：对于任何一个正整数m和小于m/2的纠错数t，

m存在一种码长n= 2-1，监督码元数n-k≤mt构

成的BCH码，可纠正小于等于t个随机误码。

3636中国传媒大学本原BCH玛

m3444555556

n7151515313131313163

k4117526211611657

t1123123451

g（x）132372124674535511076575423325313365047

103

m6666666666

n63636363636363636363

k5145393630241816107

t23456710111315

g（x）124711701317166623576103350042315746416554717323260404441136302651235172563311413672354534726223055272501555231045543503271737

n-k≤mt

3737中国传媒大学非本原BCH玛

m86111010

n1721233333

k912122212

t22324

g（x）7271663534351453777

m202312129

n4147656573

k2124534046

t45244

g（x）664713343073357107613543000671717773537

3838中国传媒大学3、BCH生成多项式

?BCH码生成多项式g(x):

?g(x) = LCM[m1(x),m3(x), … ,m2t-1(x)]?t个因式;

?每个因式最高次幂m;?监督码元r=n-k≤mt;

3939中国传媒大学

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