勾股定理实数一次函数综合题

博思教育初二复习试题

一、1、勾股定理：______________________________________________________________________ 2、（1）直角△ABC中，，AC=3，AB=4，则CB= ，

（２）△ABC中，∠C＝90°，ＡＢ=13，ＡC=12，则ＢＣ= ， AB上的高为

（３）如图有两棵树，一棵高15米，另一棵高3米，两树相距9米．

一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，则小鸟至少飞了 米。 （4）电梯的门宽1m、深2m，高是2m，最多可放 的竹竿

（5）如图一只蚂蚁从长是8cm、宽是8cm，高是7cm的长方体纸箱的M点沿纸箱的 前面、经上面爬到N点，那么它所行的最短路线的长是 3、（1）①勾股定理逆定理：____________________________________________ _________________________________________________。

M ②勾股数是指___________________________________________________________________③常见勾股数有____________________________________________________________________ （2）下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）

A、1.5、2、3 B、70、 240、250 C、15、8、17 D、0. 3、0.4 、c=0,5 （3）下列各组数中，以a，b，c为勾股数的是（ ）

A、1.5、2,、3 B、9、17、25 C、15、8,、17 D、0. 3、0.4 、0,5 （4）下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

N

A.2、3、2 B. 22、2、2 C. 8、15、17 D. 2、3、1 4、已知，如图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=6cm，AD=8cm， A BC=26cm，CD=24cm，求四边形ABCD的面积。

B

5，已知A（4，1）、B（-2，-1）、C（-3，2）， 则△ABC是直角三角形吗？为什么？ 6、（1）如图AB=1，BC=3 ， AD=2 ， CD =2，∠D=90°。求∠BAD的度数。C

D

7、已知，如图，折叠长方形（四个角都是直角，对边相等）的一边AD A使点D落在BC边的点F处，已知AB = 6cm，BC = 10 cm，求EC的长

D y 第3题图 C x B

A

DE

BF1 C

8、如图所示,在?ABC中,?C=90°,D是BC边上一点,DE?AB于E, ?ADC=45°,且DE:AE=1.5,若DE=2,求AC的长.

AEB 9、如图，A、B是笔直公路l同侧的两个村庄，且两个村庄到直路的距离分别是300m和500m，两村庄之间的距离为d(已知d2=400000m2)，现要在公路上建一汽车停靠站，使两村到停靠站的距离之和最小。问最小是多少？

DC

BAl二、实数 1、填空题

(1). 满足?2

49(2). 把下列各数的序号填入相应的集合内；①-1.5 ； ②15 ； ③0 ；④ ；⑤?227 ； ⑥?34；

⑦0.121121112…；⑧-? ⑨0.151515… 有理数集合：__________________；无理数集合：__________________；分数集合：__________________ (3) 设10=a, b是a的小数部分, 则a-b=_______.

3?2278(4) 比较下列各组数的大小: 27_________33 ； _________；?35_________?52.

(5)、⊿ ABC中， ∠C=90°，b=2 c=4，则a= 、斜边上的高为 。 (6) 8的平方的立方根为 、16平方根为 ；64的立方根的平方根为 (7) 2-2的相反数是 ； 1-2的绝对值是 ；?-1的倒数是 ；

（8）10的小数部分为_______.

2、选择题 （1）、下列语句中不正确的是 （ ）

(A) 2是8的立方根； (B) -1是1平方根 (C) 27的立方根是3 (D) 64的平方根的立方根为4

2

（2）、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是( )

A.2、3、2 B. 22、2、2 C. 8、15、17 D. 2、3、1 （3） 化简｜3-7｜+｜7- A.

11252｜的结果是 ( )

112 B. 311-10 C. 51-1026 D. -27

(A) 4个 ( B) 3个 (C) 2个 (D) 1个 （4）下列语句中正确的是 （ ）

（A）绝对值等于本身的数只有0和1； （B）相反数等于本身的数有0和1； （C）倒数等于本身的数只有1； （D）平方根等于本身的数只有1 3、①、

121?100169； ②、1000?009?2?(4)?49； ③、0.00123?1?(?24)

0

三、实数的运算

1、二次根式：式子a（a≥0）叫做二次根式。

（1）当a 时，式子a?2有意义；（2）当a 时，式子1?a有意义 （3）已知y=2x?3+3?2x-1,则xy=

2、a≥0（1）已知a?1??b?2??c?3=0，求2a-b+c值。

2（2）已知y=x?1+3，求x为何值时，y有最小值。 4、（a）=a（a≥0）

22

(232222)= ；(?3 3)= ；(- 100.3)= ；(4 5)=

5、a2=a（a≥0）

(?4)2= ；2(?5)22= ；

2(??1)2= ；(3?2)2= ；

(?2?2)= ；(25?4)= ；

6、最简二次根式必须满足条件：

（1） （2） 10、化简：

①18= ； ②27= ； ③

4354= ；

3

④38= ； ⑤-548= ； ⑥-240= ； ⑦60= ； ⑧72= ； ⑨80= ；

11、① 1= ； ②1= ； ③2= ； ④92578= ；

13、加减：同类二次根式是指： （1）最简二次根式x?2与8是同类二次根式，则x= （2）下列根式中，与12是同类二次根式的有

①3； ②13； ③18； ④?1548； ⑤245； ⑥75

（3）计算：①40-5110+10 ② 32-3

12+2

14，乘除法：a·b= ，

a =

b（1）计算：① 33?416= ； ② 412?(?32)= ； ③ 22?6?1?= ； ④212?123-5= ；⑤?26?5?(26?5)= ；⑥、(3?22)2= ； （2）、①212?1123?(?28) ②212(32?323) ③?26?1?(26?32)

④?23?1?(?23?1) ⑤??23?2?2 ⑥ (3?2?1)(3?2?1)

15、如图,三角形三边长分别为2, 23,4,且是三个圆的直径,求 阴影部分面积(?取3.14)

4

二、1、已知为n正整数，一次函数y??一次函数的表达形式

2、已知直线y??33x?1与x轴、y轴分别相交与A、B两点，以线段AB为直角边在第一象限作等腰

n?1nx?n?1的图象与坐标轴围成的三角形最长的边为5，求这

直角三角形ABC，且?BAC?90，点P（1，a）为坐标系中的一个动点。 （1）求S?ABC的大小。

（2）证明不论a取任何实数，三角形BOP的面积是一个常数； A（3）要使?ABC与?ABP的面积相等，求实数a的大小。

O

?y C

B x · P y A C 3、已知直线y??33x?1与x轴、y轴分别相交与A、B两点， （1）求B、A两点的坐标。

（2）把?AOB以直线AB为轴翻折，点O落在点C上，以BC 为一边作等边?BCD，求D点坐标。

O B x

5

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