循环码的编码与译码

摘 要

循环码是线性分组码中一个重要的子类，具有检错纠错能力强，实现方便等特点。它具有严密的代数学理论，封闭性与循环性。(n,k)循环码表示信息位为k位，监督位为(n-k)位。本次设计实验首先分析了(7,4）循环码的编码与译码原理，然后，用C语言实现其编码与译码功能。 通过C语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。通过多组的对比验证了该(7,4）循环码的编译码程序的正确性。最后，在程序运行的过程中进一步分析循环码的编译码原理，并通过比较仿真模型与理论计算的性能，证明了仿真模型的可行性。

关键词：循环码，编码与译码，C程序。

I ——

前 言

现代通信的发展趋势为数字化，随着现代通信技术的不断开发，差错控制技术已日趋成熟，在各个领域都得到了广泛的应用和认同。本文就(7,4）循环码的编码与译码原理进行C语言的编程及运行仿真。现代社会发展要求通信系统功能越来越强，可靠性越来越高，构成也越来越复杂；这就要借助于功能强大的计算机辅助分析设计技术和工具才能实现。现代计算机科学技术快速发展，已经研发出了新一代的可视化的仿真软件。这些功能强大的仿真软件，使得通信系统仿真的设计和分析过程变得相对直观和便捷，由此也使得通信系统仿真技术得到了更快的发展。本文使用的是功能强大的C语言软件。

C语言是一种使用简便的、特别适用于科学研究和工程计算的高级语言，与其他计算机语言相比，它的特点是简洁和智能化，具有极高的编程和调试效率。通过使用C工具箱函数对数字调制进行仿真，更能直观彻底的掌握循环码的编码与译码原理。有助于我们的学习和研究，加深对知识的理解和运用。

C的便利性还体现在它的仿真结果还可以存放到的工作空间里做事后处

理。方便我们修改参数对不同情况下的输出结果进行对比。

II ——

目录 目 录

第1章 概 述 .......................................... 1 第2章 计算机通信与纠错码 .............................. 2 2.1 计算机通信技术 .................................... 2

2.1.1 通信的概念 .................................... 2 2.1.2 通信的发展史简介 .............................. 2 2.1.3 计算机通信介绍 ................................ 3 2.2 纠错码 ............................................ 3

2.2.1 纠错码 ....................................... 3 2.2.2 纠错原理 ..................................... 4 第3章 循环码原理与介绍 ................................ 6 3.1 循环码介绍 ........................................ 6

3.1.1 循环码的多项式表示 ........................... 6 3.1.2 (n,k)循环码的生成多项式 ...................... 7 3.1.3 循环码的生成矩阵和一致校验矩阵 ............... 7 3.2 循环码编译码原理 .................................. 8

3.2.1 循环码编码原理 ............................... 8 3.2.2 循环码的译码原理 ............................. 9 第4章 开发平台简介 .................................. 12 4.1 C语言简介 ....................................... 12 4.2 C语言优缺点 ..................................... 13

4.2.1 C语言优点 .................................. 13 4.2.2 C语言缺点 .................................. 14 4.3 C语言结构特点 ................................... 14 第5章 详细编程及运行 ................................. 16 5.1 基于C语言程序编写................................ 16 5.2 运行及分析 ...................................... 16

5.2.1 运行结果理论分析 ............................ 16 5.2.2 程序运行结果 ................................ 17 参考文献 ............................................... 20 课程设计总结 ........................................... 21 致 谢 ................................................. 22 附 录 ................................................. 23

III ——

第1章 概 述

随着社会经济的迅速发展和科学技术的全面进步，计算机事业的飞速发展，以计算机与通信技术为基础的信息系统正处于蓬勃发展的时期。随着经济文化水平的显著提高，人们对生活质量及工作软件的要求也越来越高。在计算机通信信息码中循环码是线性分组码的一个重要子集，是目前研究得最成熟的一类码。它有许多特殊的代数性质，它使计算机通信以一种以数据通信形式出现，实现了在计算机与计算机之间或计算机与终端设备之间进行有效的与正确地信息传递，它使得现代通信的可靠性与有效性实现了质的飞跃。它是现代计算机技术与通信技术飞速发展的产物，在日常生活通信领域、武器控制系统等领域都被广泛应用。

C语言是一种计算机程序设计语言。它既具有高级语言的特点，又具有汇编语言的特点。它可以作为工作系统设计语言，编写系统应用程序，也可以作为应用程序设计语言，编写不依赖计算机硬件的应用程序。因此，它的应用范围广泛，不仅仅是在软件开发上，而且各类科研都需要用到C语言。本次课程设计就是用C 语言实现(7,4）循环码的编译码，通过C语言平台运行所编写的程序，观察了在输入信息码情况下输出对应的编码结果以及相反的译码功能。通过多组的对比验证了该(7,4）循环码的编译码程序的正确性。通过程序运行有助于按所要求的纠错能力系统地构造这类码；同时接此分析循环码检错与纠错原理与能力。

本次课程设计就是用C语言编程去实现(7,4）循环码的编码与译码，进而借助于此去分析其循环特性与纠错能力。

1 ——

第2章 计算机通信与纠错码

2.1计算机通信技术

2.1.1通信的概念

通信就是克服距离上的障碍，从一地向另一地传递和交换消息。消息是信息源所产生的，是信息的物理表现，例如，语音、文字、数据、图形和图像等都是消息（Message）。消息由模拟消息（如语音、图像等）以及数字消息（如数据、文字等）之分。所有消息必须在转换成电信号（通常简称为信号）后才能在通信系统中传输。所以，信号（Signal）是传输消息的手段，信号是消息的物资载体。

相应的信号可以分为模拟信号和数字信号，模拟信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是连续的，如电话机、电视摄像机输出的信号就是模拟信号。数字信号的自变量可以是连续的或离散的，但幅度是离散的，如计算机等各种数字终端设备输出的信号就是数字信号。

通信的目的是传递消息，但对受信者有用的是消息中包含的有效内容，即信息（Information）。消息是具体的、表面的，而信息是抽象的、本质的，且消息中包含的信息的多少可以用信息量来度量。通信技术，特别是数字通信技术近年来发展非常迅速，它的应用越来越广泛。

数字通信系统较模拟通信系统而言，具有抗干扰能力强、便于加密、易于实现集成化、便于与计算机连接等优点。因而，数字通信更能适应对通信技术的高要求。

2.1.2通信的发展史简介

远古时代，远距离的传递消息是以书信的形式来完成的，这种通信方式明显具有传递时间长的缺点。为了在尽量短的时间内传递尽量多的消息，人们不断地尝试所能找到的各种最新技术手段。1837年发明的莫尔斯电磁式电报标志着电通信的开始。之后，利用电进行通信的研究取得了长足的进步。1866年利用海底电缆实现了跨大西洋的越洋电报通信。1876年贝耳发明了电话，利用电信号实现了语音信号的有线传递，使信息的传递变得既迅速又准确，这标志着模拟通信的开始，由于它比电报更便于交流使用，所以直到20世纪前半叶这种

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