笔试面试智力题整合版(5)

= (1/3) / (1/2) = 2/3

这就是为什么要换二号门的原因。

2． 主持人和游戏者一样蒙在鼓里，他是碰巧打开一扇“羊”门，那么 如果车在A门后面，主持人有B、C两种选择，打开C门的概率为 P(Host opens C|A) = 1/2

如果车在B门后面，主持人一样有B、C两种选择，打开C门的概率还是 P(Host opens C|B) = 1/2

如果车在C门后面，主持人还是有B、C两种选择，只是打开C门不可能看到羊 P(Host opens C|C) = 0

所以，主持人打开C门见到羊的概率为

P(Host opens C) = P(A)*P(H.o. C|A) + P(B)*P(H.o. C|B) + P?*P(H.o. C|C) = 1/6 + 1/6+ 0 = 1/3

根据贝叶斯公式，在主持人打开C门见到羊的条件下，A、B两门后面是车的概率分别为 P(A|Host opens C) = P(A)*P(Host opens C|A) / P(Host opens C) = (1/6) / (1/3) = 1/2

P(B|Host opens C) = P(B)*P(Host opens C|B) / P(Host opens C) = (1/6) / (1/3) = 1/2

在这种情况下，用一个简单的条件概率式P(A|C.sheep)一样可以得出1/2的结果。这就是“不换”的原因。遗憾的是，从游戏的设置来看，主持人不知情的可能性很小。 3、 另一种思路，玛丽莲问题的拓展

在三道门的玛丽莲问题中，对游戏者的策略进行观察，他要赢得汽车，可以通过如下途径： 1．第一次选错，主持人打开一道门之后换选

第一次选错的概率为2/3，然后，换选选对的概率为100%，就是说，第一次选择之后再换选，得奖得概率为2/3*100%=2/3

2．第一次选对，主持人打开一道门之后不换。

第一次选对的概率为1/3，不换则得奖率100%。1/3*100%=1/3就是“不换”策略的胜算。

这个方法可以推广到三道门以上的玛丽莲问题拓展，譬如，在四道门的游戏里，主持人依次打开两扇“羊门”，每一次游戏者都有权选择“换”或者“不换”。游戏共有三个步骤，步骤一是“初选”，在步骤二和步骤三，分别有“不换——不换”、“不换——换”、“换——不换”和“换——换”四种策略组合，中奖可能分别为： 1/4 3/4

(3/4)*(1/2)=3/8

1/4（换两次之后换回初选的得奖率）+(3/4)*(1/2)(换两次之后不换回初选)=5/8 可见，选择“不换——换”得策略最有利。

由此可以推广到N道门的游戏中，游戏者最有利的对策是一直坚持不换，直到只剩两扇门还没有打开时再换。

600、一个粗细均匀的长直管子，两端开口，里面有4个白球和4个黑球，球的直径、两端

开口的直径等于管子的内径，现在白球和黑球的排列是wwwwbbbb，要求不取出任何一个球，使得排列变为bbwwwwbb。

解答：将管子两端接在一起，形成环路，倾斜后可行。

601、一只蜗牛从井底爬到井口，每天白天蜗牛要睡觉，晚上才出来活动，一个晚上蜗牛可以向上爬3尺，但是白天睡觉的时候会往下滑2尺，井深10尺，问蜗牛几天可以爬出来？

解答：8天

602、在一个平面上画1999条直线最多能将这一平面划分成多少个部分？

解答：1+（1+1999）*1999/2。

603、在太平洋的一个小岛上生活着土人，他们不愿意被外人打扰，一天，一个探险家到了岛上，被土人抓住，土人的祭司告诉他，你临死前还可以有一个机会留下一句话，如果这句话是真的，你将被烧死，是假的，你将被五马分尸，可怜的探险家如何才能活下来？

解答：我将被五马分尸。

604、怎样种四棵树使得任意两棵树的距离相等

解答：正四面体，四棵树位于四个顶点

605、27个小运动员在参加完比赛后，口渴难耐，去小店买饮料，饮料店搞促销，凭三个空瓶可以再换一瓶，他们最少买多少瓶饮料才能保证一人一瓶？

解答：19瓶

27÷（3+1）=6……3（瓶）【说明买6个3瓶，然后能换6瓶，还会差3瓶】 6÷3=2（瓶）【是算换的6瓶还能换多少瓶】

6×3+6+2=26（瓶）【算买的和换的现在一共有多少瓶了】 27-26=1（瓶）【说明还差一瓶，需要再买一瓶】

6×3+1=19（瓶）【把先买的6个3瓶和最后买的1瓶加起来，算出最少要买19瓶饮料才够】

606、有一座山，山上有座庙，只有一条路可以从山上的庙到山脚，每周一早上8点，有一个聪明的小和尚去山下化缘，周二早上8点从山脚回山上的庙里，小和尚的上下山的速度是任意的，在每个往返中，他总是能在周一和周二的同一钟点到达山路上的同一点。例如，有一次他发现星期一的8点30和星期二的8点30他都到了山路靠山脚的3/4的地方，问这是为什么？

解答：假设把周一和周二两天的行为看作是两个和尚同时从庙里和山脚出发，总是会相遇的。

607、有两根不均匀分布的香，每根香烧完的时间是一个小时，你能用什么方法来确定一段15分钟的时间？

解答：同时点燃A,B两根香，其中，A点燃一头，B两头都点燃；等B燃烧完毕，意味着过去

了30分钟，那么还有30分钟A燃烧完毕。所以只要在B燃烧完毕后马上点燃A的另一头，就可以得出15分钟的时间长度。

608、村子中有50个人，每人有一条狗。在这50条狗中有病狗(这种病不会传染)。于是人们就要找出病狗。每个人可以观察其他的49条狗，以判断它们是否生病，只有自己的狗不能看。观察后得到的结果不得交流，也不能通知病狗的主人。主人一旦推算出自己家的是病

狗就要枪毙自己的狗，而且每个人只有权利枪毙自己的狗，没有权利打死其他人的狗。第一天，第二天都没有枪响。到了第三天传来一阵枪声，问有几条病狗，如何推算得出？

解答：第一种推论：

A、假设有1条病狗，病狗的主人会看到其他狗都没有病，那么就知道自己的狗有病，所以第一天晚上就会有枪响。因为没有枪响，说明病狗数大于1。

B、假设有2条病狗，病狗的主人会看到有1条病狗，因为第一天没有听到枪响，是病狗数大于1，所以病狗的主人会知道自己的狗是病狗，因而第二天会有枪响。既然第二天也每有枪响，说明病狗数大于2。 由此推理，如果第三天枪响，则有3条病狗。 第二种推论

1 如果为1，第一天那条狗必死，因为狗主人没看到病狗，但病狗存在。

2 若为2，令病狗主人为a，b。 a看到一条病狗，b也看到一条病狗，但a看到b的病狗没死故知狗数不为1，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b的想法与a一样，故也开枪。 由此，为2时，第一天看后2条狗必死。

3 若为3条，令狗主人为a，b，c。 a第一天看到2条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理2，第二天看时，那2条狗没死，故狗数肯定不是2，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c的想法与a一样，故也开枪。

由此，为3时，第二天看后3条狗必死。

4 若为4条，令狗主人为a，b，c，d。a第一天看到3条病狗，若a设自己的不是病狗，由推理3，第三天看时，那3条狗没死，故狗数肯定不是3，而其他人没病狗，所以自己的狗必为病狗，故开枪；而b和c，d的想法与a一样，故也开枪。

由此，为4时，第三天看后4条狗必死。 5 余下即为递推了，由年n－1推出n。

答案：n为4。第四天看时，狗已死了，但是在第三天死的，故答案是3条。

609、在房里有三盏灯，房外有三个开关，在房外看不见房内的情况，你只能进门一次，你用什么方法来区分那个开关控制那一盏灯

解答：假设开关分123，在外面开启两个开关，比如打开12，过一会儿关闭一个，比如关闭2，

马上进屋，还亮着的对应1，用手摸一下另外两个灯，热的对应2，冷的对应3

610、你落入一个迷宫，回旋不断的走廊。手里有一台堆满灰尘的手提电脑，可以无线上网。周围，许多无生命的侏儒徘徊走动。这种情况下，你会如何做？

A)无目的地徘徊，不停走入死胡同，然后被迷宫里面的妖怪吃掉。 B)用手提电脑当铲子，打穿地板直接进入游戏下一关。 C)玩网络游戏《魔法奇兵》，直到电池耗尽。

D)利用计算机，找到迷宫的节点，发现准确出路。

E)把你的简历寄给Google，告诉迷宫里领头的妖怪，你要退出游戏。然后，发现你回到了现实世界 611、你在Google工作的第一天，发现你同寝室的室友，曾写过一本书。你研究生一年级时，这本书是你最重要的参考资料。你会：

A)求他帮你签个名。

B)不改坐姿，却放轻打字声音，尽量避免影响他。 C)把你每天吃的麦片和咖啡，留给他吃。

D)引用他那本书中间，你最喜欢的程式，告诉他这则方程给了你多少启发。 E)让他看看，你可以用不到34句语句，完成一个高难度程序。

612、下午2点，旧金山著名的湾区。你可以选择去阳光海岸、国家公园的红杉林里徒步旅行，或者参观城市里的文化景观。你会怎么做？

613、以下哪个最好地表达了Google的企业文化？ A)“我感觉挺幸运” B)“别干坏事”

C)“哦，我已经完成了任务”

D)“你身边10米以内，必定能找到食物” E)以上皆是

614、一个技术研究小组的最优化人员组合是几个人？一旦超过这个数字，每增加一个研究员，平均生产力就会相应下降：A)1B)3C)5D)11E)24

615、在下面的数列中，下一个数字是多少：10, 9, 60, 90, 70, 66,? (1)96

(2)10的100次方 (3)以上皆是 (4)以上皆不是

解答：从10开始，每个数字的英文单词包含3个字母，4个字母，5，6，7……

变态吧，哈哈

当然，有很多的答案，比如91也符合，所以这种题目一般以选择题的形式出。96，这个要看数字的英文翻译。

616、有这样一个函数，对于任意整数n，都能返回写出0到n之间出现“1”的个 数。例如，f（13）=6。请注意f（1）=1，那么下一个能实现f（n）=n的最大数字 是什么？

617、下列哪个团体没有在Google员工中形成？ (1)女子篮球 (2)淡黄色爱好者 (3)Cricketeers

(4)诺贝尔奖获得者 (5)葡萄酒俱乐部

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