823自动控制原理试题12

2012年硕士研究生入学考试试题

考试科目代码： 823 考试科目名称： 自动控制原理

（如无特殊注明，所有答案必须写在答题纸上，否则以“0”分计算）

一、填空题（15分）

1. 系统的传递函数只与其 有关，而与 无关。 2. 已知某单位负反馈系统的开环传递函数G(s)?河南科技大学

k(s?c)，则该系统是 型系统，

s(s?a)(s?b)试求该系统的稳态位置误差系数Kp? ，稳态速度误差系数Kv? ， 稳态加速度误差系数Ka? 。

3. 当增加系统的开环放大倍数时，对系统性能的影响是： 变好， 变差。系统的校正就是为了克服这两者的矛盾。串连超前校正的原理是 ，串连滞后校正的原理是： 。 二、简单计算题（共22分）

1.（5分）已知下列系统的开环幅相频率特性曲线分别如图1(a)、(b)所示，其中V为积分环节数，P为s右半平面的开环极点数，试分别判定各系统的闭环稳定性，若系统闭环不稳定，确定其s右半平面的闭环极点数。

(a) (b) 图1

R 1 C?2.（5分）如图2所示有源网络（其中运算放大器为理想

?i放大器），假定在零初始条件下，试求该系统的传递函数uucrR2Uc(s)/Ur(s)。

图2

3.（6分）用z变换法解如下差分方程

c(k?2)?3c(k?1)?2c(k)?0,c(0)?0,c(1)?1

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4.（6分）试确定使下列系统状态完全能观测的a和b的关系式。

?a1????xx y??1?1?x ??0b?三、（15分）已知系统的结构图如图3所示

G7G6R(s)G1+-G2G3++G4-G5++C(s)H1H2图3

1. 画出系统的信号流图；

2. 用梅森增益公式求出该系统的传递函数C(s)/R(s)。

四、（15分）已知某系统结构图如图4所示，要求系统在r(t)?1?t2作用时，稳态误差ess?0.5，试确定满足要求的K值范围。

R(s) E(s) _

11? sK s(s?3)C(s) 图4

五、（15分）已知某系统结构图如图5所示。

1. 试绘制K从0??变化时的闭环根轨迹图（要求写出主要绘图过程）；

2. 要使系统的一对闭环复极点实部为?1，试确定满足条件的根轨迹增益K值以及相应闭环极点的坐标。

图5

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**R(s) E(s) _ K*(s?6) (s?4)(s?2)21 (s?6)C(s)

六、（15分）设某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?100，试求：

s(s?1)(0.02s?1)1. 绘制该系统的开环对数幅频渐近特性曲线；

2. 画出该系统的开环概略幅相特性曲线（写出主要作图步骤）； 3. 用奈奎斯特稳定判据判断闭环系统的稳定性（要说明理由）。 七、（10分）已知某单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)?k，要求校正后系统对

s(0.5s?1)单位斜坡输入信号的稳态误差ess?0.05，相角裕度????50?,幅值裕度h?10db，开环系统截

???9rad/s，试设计串联无源超前校正的传递函数Gc(s)。 止频率?c?1?e?Ts八、（13分）图6所示离散系统，采样周期T?1s，Gh(s)为零阶保持器?Gh?s???，?G(s)?K，试求：1. 系统的开环脉冲传递函数；

(s?1)2. 系统的闭环脉冲传递函数； 3. 系统稳定时的K值范围；

图6

九、（15分）非线性系统结构图如图7所示，要使系统产生频率??2rad/s，幅值A?2的周期性自激振荡，试确定系统参数a，K的值。（注：非线性环节描述函数N(A)?

图7

4M，M?1） ?AK s(s?1)(s?a)0??00?1??x??0?u，试判断能否???1?60十、（15分）已知单输入线性定常系统的状态方程为x???????01?12???0??通过状态反馈将极点配置在?1??2，?2??1?j，?3??1?j？若能，求出状态反馈矩阵K。

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