262011年中考数学-特殊的平行四边形[1]

矩形、菱形与正方形

一、选择题

1. （2011浙江省舟山，10，3分）如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（ ） （A）48cm （C）24cm

（B）36cm （D）18cm

E① A④ ⑤

③ HDB② FC（第10题）

G

【答案】A

2. （2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），??，则第n个图形的周长是

??

图1

图2

图3

n?2

（A）2n （B）4n （C）2n?1 （D）2【答案】C

3. （2011山东泰安，17 ，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为

A.17 B.17 C.18 D.19 【答案】B

4. （2011山东泰安，19 ，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为 A.23 B.

33

C. 3 D.6 2

【答案】A

5. （2011浙江杭州，10，3）在矩形ABCD中，有一个菱形BFDE(点E，F分别在线段AB，

CD上)，记它们的面积分别 为SABCD和SBFDE．现给出下列命题：（ ） ①若则:

A．①是真命题，②是真命题 B．①是真命题，②是假命题 C．①是假命题，②是真命题 D，①是假命题，②是假命题 【答案】A

6. （2011浙江衢州，1,3分）衢州市新农村建设推动了农村住宅旧貌变新颜，如图为一农村民居侧面截图，屋坡AF、AG分别架在墙体的点B、点C处，且AB?AC,侧面四边形BDEC为矩形，若测得?FAG?100?，则?FBD?( )

SABCD2?33?，则tan?EDF?．②若DE2?BD?EF,则DF?2AD． SBFDE23

ABFCGDE（第5题） A. 35° B. 40° C. 55° D. 70° 【答案】C

7. （2011浙江温州，6，4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．已知∠AOB= 60°，AC＝16，则图中长度为8的线段有( ) A．2条

B．4条

C．5条

D．6条

【答案】D

8. 2011四川重庆，10，4分）如图，正方形ABCD中，AB＝6，点E在边CD上，且CD＝

3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连结AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG＝GC；③AG∥CF；④S△FGC＝3．其中正确结论的个数是( )

A．1 【答案】C

10．（2011台湾台北，29）如图(十二)，长方形ABCD中，E为BC中点，作?AEC的角

平分线交AD于F点。若AB＝6，AD＝16，则FD的长度为何？

B．2

C．3

D．4

A．4 B．5 C．6 D．8 【答案】C

11. （2011湖南邵阳，7，3分）如图（二）所示，?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AB≠AD，则下列式子不正确的是（） A.AC⊥BD C. BO=OD

B.AB＝CD

D.∠BAD=∠BCD

【答案】A.提示：当且仅当?ABCD为菱形时，AC⊥BD。

12. （2011湖南益阳，7，4分）如图2，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作

的：分别以A和B为圆心，大于

1AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD2即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是 ．．．A．矩形

【答案】B

13. （2011山东聊城，7，3分）已知一个菱形的周长是20cm，两条对角线的比是4∶3，则

这个菱形的面积是（ ）

A．12cm2 B． 24cm2 C． 48cm2 D． 96cm2 【答案】B

14. （2011四川宜宾,7,3分）如图，矩形纸片ABCD中，已知AD=8，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF=3，则AB的长为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6

A B

D

图2

B．菱形

C

C．正方形 D．等腰梯形

ADFBCE（第7题图）

【答案】D

15. （ 2011重庆江津， 10，4分）如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD各边中点,得到四边形A1B1C1D1,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2??,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn.下列结论正确的有( ) ①四边形A2B2C2D2是矩形; ②四边形A4B4C4D4是菱形; ③四边形A5B5C5D5的周长

A1 A2 B B1 A3 C a?bab; ④四边形AnBnCnDn的面积是n?1 42A D2 C3

D1 C2 B3

C1

D D3 ? B2 第10题图

A.①② B.②③ C.②③④ D.①②③④ 【答案】C·

16. （2011江苏淮安，5，3分）在菱形ABCD中，AB=5cm，则此菱形的周长为（ ）

A. 5cm B. 15cm C. 20cm D. 25cm 【答案】C

17. （2011山东临沂，11，3分）如图，△ABC中，AC的垂直平分线分别交AC、AB于点

D、F，BE⊥DF交DF的延长线于点E，已知∩A＝30°，BC＝2，AF＝BF,则四边形BCDE的面积是（ ）

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