梁的弯曲正应力实验

实验七 梁的弯曲正应力实验

一、实验目的

1．测定梁纯弯曲时的正应力分布规律，并与理论计算结果进行比较，验证弯曲正应力公式。 2．掌握电测法的基本原理。

二、实验设备

1．纯弯曲梁实验装置。 2．静态电阻应变仪。

三、实验原理

已知梁受纯弯曲时的正应力公式为

??M?y IzIz为横截面对中性轴Z的惯性矩，y 式中M为纯弯曲梁横截面上的弯矩，

为横截面中性轴到欲测点的距离。

本实验采用铝制的箱形梁，在梁承受纯弯曲段的侧面，沿轴向贴上五个电阻变应片，如图7－1所示，R1和R5分别贴在梁的顶部和低部，R2、R4贴在

y??H的位置，R3在中性层处。当梁受弯曲时，即可测出各点处的轴向应变4?i实（i=1、2、3、4、5）。由于梁的各层纤维之间无挤压，根据单向应力状态的胡克定律，求出各点的实验应力为：

?i实= E·?i实（i=1、2、3、4、5）

式中E是梁材料的弹性模量。

这里采用的增量法加载，每增加等量的载荷△P，测得各点相应的应变增

量为△?i实，求出△?i实的平均值??i实，依次求出各点的应力增量△?i实为：

△?i实 = E·??i实 （7—1）

把△?i实与理论公式算出的应力增量：

??i理 =

?M?yi （7－2） Iz加以比较从而验证理论公式的正确性。从图 7—l的试验装置可知，△M应为：

?M?1?P?? （7—3） 2

图7－1 纯弯曲梁装置

图7－1 纯弯曲梁装置

四、实验步骤

1．拟定加载方案。在0～20kg的范围内分4级进行加载，每级的载荷增量?P?5kg。

2． 接通应变仪电源，把测点1的应变片和温度补偿片按半桥接线法接通应变仪，具体做法是：将测点1的应变片接在应变仪的A、B接线柱上，将温度补偿片接在B、C接线柱上。调整应变仪零点（或记录应变仪的初读数）。

3．每增加一级载荷（?P?5kg），记录引伸仪读数一次，直至加到20kg。注意观察各级应变增量情况。

4．按步骤3再做一次，以获得具有重复性的可靠试验结果 5．按测点1的测试方法对其余各点逐点进行测试。

五、实验结果的处理

1．根据测得的各点应变值，，逐点算出应变增量平均值??i实代入公式 （7－1）求出△?i实。

2．根据公式（7－3）、（7－2）计算各点的理论弯曲正应力值△?i理。 3．将各点的??实与??理绘在以截面高度为纵坐标、应力大小为横坐标平面内，即可得到梁横截面上的实验应力与理论应力的分布曲线，将两者进行比较，即可验证理论公式。

4．对误差最大的实验值与理论值进行比较，求出百分误差。

六、思考题

1、实验结果和理论计算是否一致？如不一致，其主要影响因素是什么？

2、弯曲正应力的大小是否会受材料弹性系数E的影响？

七、电测法的基本原理

所谓电测法就是：将电阻应变片（以下简称应变片）牢固地粘贴在被测构件上，当构件受力变形时，粘贴在构件上的应变片随粘贴点处的材料一起变形，应变片的电阻值将随之发生相应的改变。通过电阻应变测量装置（即电阻应变仪，以下简称应变仪），将应变片电阻值的改变测出来，并换算成应变值指示出来（或用记录仪器记录下来）。

1．电阻应变片

假若要测量图7－2所示构件上某点K， 图7－2 沿某一方向x的线应变，可在构件受载前，

在该点沿x方向粘贴一根长度为l、截面积为A、电阻率为?的金属丝。由物

理学中的电学知识可知，该金属丝的电阻R为：

l （7－Adl4）构件受载后，由物理学中的电阻应变效应，在该点、该方向产生应变的

ldRdR同时，金属丝的电阻值也将随之发生相对变化 。为求得电阻变化率 与

RRdl应变 之间的关系，可将（7－4）式等号两边先取对数后再微分，即得

l R??lnR?ln??lnl?lnA

dRd?dldA??? （7－5） R?lA式中

dldA为金属丝的纵向线应变，表示金属丝长度变化时，由于横向效应lA而造成的截面的相对改变。对于圆截面直径为D的金属丝来说，若对其横截面面积的计算式

A??D24

dAdD ?2ADdDdDdldl 根据纵向应变??与横向应变?'＝之间的关系：???

DDll的两端先取对数再微分，则有就可得出

dAdl??2? （7－6） Al式中，?为金属丝材料的泊松比。

d?/?表示金属丝电阻率的相对变化，目前与实验结果较为相符的解释

认为，金属丝电阻率的变化率与其体积变化率

d??mdV。 VdV之间呈线性关系，即V?由材料力学知，在单向应力状态下因而有

dVdl?(1?2?)。 Vld???m(1?2?)dl （7－7） l式中，m与金属丝材料及其加工方法有关的常数。将（7－6）式和（7－7）

dRdl式代入（7－5）式，得??(1?2?)?m(1?2?)?

Rl将上式中括号内的常数记为K，便得

dR?K? (7－8) R式中，K称为材料的灵敏系数。从（7－8）式中可看出，为了能精确地测读出?，希望dR尽可能地大，这就要求R尽可能大，亦即要求金属丝尽可能地长。此外，在进行应变测量时，需对金属丝加一定的电压，为防止电流过大，产生发热乃至熔断，也要求金属丝较细长，以获得较大的电阻值R。但从测量构件应变的角度来看，却又希望金属丝这一传感元件尽可能地小，以便较准确地反映一点的应变情况。解决这一矛盾的措施，就是用电阻应变片（图7－3）作为传感元件。

图7-3

应变片的基本参数：标距l、宽度a、灵敏系数K及参考电阻值，一般生产单位在出厂前已标定好。

由于构件的应变是通过电阻应变片的电阻变化来测量的，所以电阻应变片要用特种胶水牢固地粘贴于待测部位，以保证它能可靠地随同构件变形，并要求应

百度搜索“77cn”或“免费范文网”即可找到本站免费阅读全部范文。收藏本站方便下次阅读，免费范文网，提供经典小说综合文库梁的弯曲正应力实验在线全文阅读。