多元统计分析试卷

多元统计分析 课程试卷

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一、填空题（2×20）

1．方程显著性检验是检验-----对-----的影响是否显著；参数显著性检验是检验---对----的影响是否显著。 2．选择“最优”回归方程的方法有--------、-------、-------等。 3．Spss for windows中主成分分析由-----------过程实现。

4．因子分析把每个原始变量分解为两部分因素：一部分为-------，另一部分为-----。

5．在快速聚类过程中，数据的标准化可通过------过程来实现，在分层聚类中，数据的标准化可通过------选项来实现。

6．Q型聚类是指对--- -进行聚类，R型聚类是指对-- --进行聚类。 7．凝聚点是指-----------------------------。 8．因子分析中aij的统计意义是---------------。

9．取消一个自变量后回归平方和减少的数值，称为因变量对这个自变量的-------。 10．按变量相关程度来分，在-------和---------情况下主成分分析效果较好。 11．在以曲线划分的判别法中通常采用--------距离。

二、简答（3×10）

1．简述主成分分析、因子分析的基本思想，以及两者的的联系和差异。 2．简述方差分析的基本原理及应用条件。

3. 简述聚类分析的基本思想，Q型聚类分析与R型聚类分析的区别，系统聚类法的基本步骤。

三、计算题（12+8+10）

1．现收集了财政收入（Y）与工业总产值（X1）、建筑业总产值（X2）1978—1990年数据，经分析

回归方程为

Y=524.536+0.05265X1+0.454X2 T值 (7.518) (2.695) (3.214) R2=.0.990 F=246.240

(1) 对所求得的方程作显著性检验,在?=0.05时,你的结论是什么? (2) 对各回归系数作显著性检验. (?=0.05) (3) 说明回归方程的经济意义. (4) 求出回归方程的复相关系数.

(5) 若因变量Y与自变量X1,X2的偏相关系数分别为ry1;2=0.64916,ry2;1=0.71188,说明了什么? (6) 若1991年工业总产值为24502亿元,建筑业总产值为2980亿元,试求1991年财政收入的预测值与

预测区间.(1-?=95%,随机误差项的标准差δ=121.85)

有关临界值:F0.05(2,10)=4.1,F0.05(2,13)=3.8,t0.05(10)=1.812 t0.025(10)=2.228

2.下表是进行因子分析的结果,试根据下列信息计算变量共同度hi2及公共因子Fj 的方差贡献,并说明其统计意义.

Component Matrix

1 X1 .969 X2 .911 X3 .847 X4 .941 X5 .899 X6 -.313 X7 -.666 X8 .575

Component 2

-1.084E-02 .321 -.120 .281 .215 .839

6.280E-02 -.580

3 .205 -.102 .323

-2.693E-02

-1.963E-02 .305 .679 .367

Extraction Method: Principal Component Analysis.

a 3 components extracted.

3.下面给出五个元素两两之间的距离,用最长距离法求出五个元素的聚类图.

1 2 3 4 5

1 0 2 4 0 3 6 9 0 4 1 7 10 0 5 6 3 5 8 0

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